發(fā)布時(shí)間：2018-11-20 07:48

【摘要】：隨著光纖通信的蓬勃發(fā)展,與光纖通信緊密相關(guān)的光纖非線性現(xiàn)象的研究也越來(lái)越引起人們的重視。光纖的數(shù)學(xué)模型是非線性薛定諤方程,一般情況下它沒(méi)有解析解。為了理解光脈沖在光纖中傳播時(shí)的行為,許多數(shù)值仿真方法被人們開(kāi)發(fā)出來(lái)。這些方法可以分為兩大類：偽譜法和有限差分法。一般情況下,在同樣精度要求的條件下,偽譜法比有限差分法在計(jì)算速度方面要快一個(gè)數(shù)量級(jí)。偽譜法中最為人們廣泛使用的方法是分步傅立葉法,這種方法相對(duì)于大多數(shù)有限差分法有更快的速度。分步傅立葉法現(xiàn)在也有許多不同的改進(jìn)形式,具體來(lái)講,從兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：分步傅立葉法自身實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)和步長(zhǎng)大小選擇的改進(jìn)。本論文就是從這兩個(gè)方面出發(fā),提出了一種新的優(yōu)化數(shù)值仿真方法,并將此方法與其它已存在的方法進(jìn)行了對(duì)比研究。主要內(nèi)容和成果如下：(1)光纖的數(shù)學(xué)模型是非線性薛定諤方程,研究數(shù)值仿真方法之前必須了解不同形式關(guān)于光纖的非線性薛定諤方程。本論文簡(jiǎn)單推導(dǎo)和總結(jié)對(duì)比了在單模條件下常用的兩種不同形式的非線性薛定諤方程。普通形式的非線性薛定諤方程在不考慮拉曼效應(yīng)的條件下常常被使用,利用它能夠解釋大多數(shù)光纖中發(fā)生的非線性現(xiàn)象,廣義非線性薛定諤方程考慮了拉曼效應(yīng)和高階色散效應(yīng)。(2)對(duì)比研究了光纖通信系統(tǒng)仿真中常用的分步傅立葉算法和有限差分法,并從數(shù)學(xué)方面論證了分步傅立葉算法的有效性,分析對(duì)比了各種不同形式改進(jìn)版的分步傅立葉算法,比較了它們的精度和仿真時(shí)間效率,為新的方法的提出打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。(3)光纖方程的損耗項(xiàng)通常和色散項(xiàng)放在一起進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,損耗項(xiàng)和非線性項(xiàng)放在一起來(lái)進(jìn)行數(shù)值仿真是一種新穎的想法,本論文采用了這種思想。研究了各種不同形式步長(zhǎng)選取方法,特別是基于局部誤差的最小面積不匹配算法,該算法利用最速下降法來(lái)迭代計(jì)算最小不匹配面積。研究了非線性薛定諤方程的非線性項(xiàng)的算法,特別是相互作用圖景這種思想在非線性項(xiàng)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用,四階榮格庫(kù)塔法常常用來(lái)實(shí)現(xiàn)這種思想,四階榮格庫(kù)塔法可以在時(shí)域?qū)崿F(xiàn),也可以在頻域?qū)崿F(xiàn),在頻域使用四階榮格庫(kù)塔法要比在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)使用消耗的計(jì)算時(shí)間要少�；谏鲜鏊岣鞣N新的算法,本論文提出了基于局部誤差的最小面積不匹配算法結(jié)合四階榮格庫(kù)塔頻域法的一種新的數(shù)值仿真方法。該方法不僅準(zhǔn)確度高和適用于各種形式的非線性薛定諤方程,運(yùn)算省時(shí),而且與系統(tǒng)和用戶無(wú)關(guān)。(4)飛秒孤子在光纖中的傳輸和利用光纖產(chǎn)生超連續(xù)譜這兩種非線性現(xiàn)象常用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)值仿真方法的性能,本論文通過(guò)仿真飛秒孤子在光纖中的傳輸和超連續(xù)譜的產(chǎn)生,驗(yàn)證了所提出的新的算法是最有效的算法。通過(guò)僅考慮科爾效應(yīng)和三階色散效應(yīng)的波分復(fù)用系統(tǒng)的數(shù)值仿真和對(duì)比研究本論文所提出的方法與不確定原理法,局部錯(cuò)誤法,非線性相位改變法及游走算法,得出本論文所提方法是最有效的方法。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 張軟玉;周清華;羅小兵;王鵬;許祖潤(rùn);;核信號(hào)數(shù)值仿真方法的研究及應(yīng)用[J];核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù);2006年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 吳云虎;光纖非線性薛定諤方程數(shù)值仿真方法優(yōu)化研究[D];華中師范大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：2344302