【摘要】：對(duì)半環(huán)上可逆矩陣的概念進(jìn)行推廣,給出了e-可逆矩陣的定義。通過探討可逆矩陣與e-可逆矩陣之間的內(nèi)在聯(lián)系,給出了交換半環(huán)上e-可逆矩陣的等價(jià)刻畫。同時(shí),對(duì)交換半環(huán)上e-可逆矩陣的全體關(guān)于矩陣乘法構(gòu)成的半群進(jìn)行研究,給出了此類矩陣半群的分解定理,并證明了此類矩陣半群均存在極大子群,且所有極大子群的并是Clifford半群。
[Abstract]:The concept of invertible matrix over semirings is generalized and the definition of einvertible matrix is given. In this paper, we discuss the intrinsic relation between the reversible matrix and the ereversible matrix, and give the equivalent characterization of the einvertible matrix over the commutative semirings. At the same time, we study all the semigroups of einvertible matrices on commutative semirings, give the decomposition theorems of these matrix Semigroups, and prove that there are maximal subgroups in all these matrix Semigroups. And the union of all maximal subgroups is a Clifford semigroup.
【作者單位】： 西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(No.11571278) 陜西省自然科學(xué)研究基金(No.2015JQ1020)
【分類號(hào)】：O151.21;O152.7

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本文編號(hào)：2340350