【摘要】：本文主要討論了:動力系統(tǒng)中的鏈混合性、以及鏈混合性與偽軌跟蹤、多重傳遞之間的聯(lián)系.詳細敘述如下:在引言部分,我們簡要地介紹了動力系統(tǒng)的發(fā)展史與近年來鏈混合,跟蹤性質(zhì)與多重傳遞的相關(guān)的研究成果.在第二章中,我們給出了本文所涉及的一些概念.在第三章中,我們證明了:如果一個映射f是鏈混合的,當且僅當存在r,s ∈ 使得fr×fs是鏈傳遞的.此外我們還通過例子說明:存在一個動力系統(tǒng)(X,f),使得f ×f2是鏈混合的,但f ×f2非傳遞的.在第四章中,我們討論了平均跟蹤與多重傳遞之間的聯(lián)系.我們證明了 :如果一個映射f有平均跟蹤性質(zhì)且0-回復點集稠密,則f是傳遞的;由這個結(jié)果我們證明了:如果一個映射f有平均跟蹤性質(zhì)且具有全支撐的不變Borel概率測度,則f是多重傳遞的;如果一個映射f有d-跟蹤性質(zhì)且周期點稠密,則f是多重傳遞的.在第五章中,我們討論平均跟蹤與傳遞性的關(guān)聯(lián).證明了:如果一個映射f有0.5-平均跟蹤性質(zhì)且極小點稠密,則f是syndetic傳遞的.在第六章中,我們主要討論平均跟蹤,完全正熵和△-混合之間的關(guān)聯(lián).舉例說明:存在一個有完全正熵的動力系統(tǒng)(X,f),但f沒有d-跟蹤性質(zhì).證明了:如果一個映射f是鏈混合的并且具有族d1-跟蹤性質(zhì),則對任意q ∈ [0,1),f有q-平均跟蹤性質(zhì),進而f有平均跟蹤性質(zhì).我們還指出:對于一個有偽軌跟蹤性質(zhì)的滿射而言,△-混合等價于完全一致正熵,等價于平均跟蹤性質(zhì).
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the chain mixing in dynamic systems and the relationship between chain mixing and pseudo orbit tracking and multiple transfer. The main contents are as follows: in the introduction, we briefly introduce the related research results of the history of dynamic system and the chain mixing, tracking property and multiple transfer in recent years. In the second chapter, we give some concepts involved in this paper. In Chapter 3, we prove that if a mapping f is chain-mixed, if and only if there exists rs 鈭，

本文編號：2335113