【摘要】：在本文中,我們研究了Bochner-Lebesgue空間內(nèi)的相對(duì)于歐氏空間的Minkowski范數(shù)的最佳同時(shí)逼近.首先,給出了由距離函數(shù)表示的最佳同時(shí)逼近的刻畫(huà).然后,利用可測(cè)選擇定理證明其函數(shù)取值于一個(gè)閉的可分子空間的Bochner-Lebesgue空間,其同時(shí)可逼近性等價(jià)于此閉的可分子空間的同時(shí)可逼近性.最后,指出子空間的可分性是同時(shí)可逼近性等價(jià)的必要條件.
[Abstract]:In this paper, we study the best simultaneous approximation of Minkowski norm relative to Euclidean space in Bochner-Lebesgue space. Firstly, the best simultaneous approximation represented by the distance function is described. Then, by using the measurable selection theorem, it is proved that its function is valued in the Bochner-Lebesgue space of a closed molecular space, and its simultaneous approximation is equivalent to the simultaneous approximation of the closed molecular space. Finally, it is pointed out that the separability of subspaces is a necessary condition for simultaneous approximation equivalence.
【作者單位】： 海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：The National Natural Science Foundation of China(11361020)
【分類(lèi)號(hào)】：O174.41

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本文編號(hào)：2333388