【摘要】：近年來,隨著分數(shù)階微積分理論的發(fā)展和在實際中的應用,分數(shù)階系統(tǒng)理論的相關研究也成為目前的一個熱點問題。分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問題是分數(shù)階系統(tǒng)理論最根本最重要的問題之一。當前,關于分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問題的研究結(jié)果越來越多,而關于分數(shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制問題仍然是目前研究的難點問題。在控制系統(tǒng)理論中,T-S模糊系統(tǒng)是研究非線性系統(tǒng)的有效方法之一。本文對分數(shù)階非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制問題的研究是通過對分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的研究來實現(xiàn)的。本文針對分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng),結(jié)合已有的研究結(jié)果,利用分數(shù)階微積分的基本理論,T-S模糊系統(tǒng)理論,分數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論等,給出了分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)定化條件。所得結(jié)論以線性矩陣不等式形式給出,可以通過MATLAB中相關的工具箱方便地進行求解。之后對結(jié)論進行了仿真,將其應用到分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制中,仿真結(jié)果說明了所得結(jié)論的有效性。本文的主要工作有:1.研究了分數(shù)階階次α(1α2)的不確定T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)定化問題。給出了分數(shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定的LMI形式的充要條件;而后,利用并行分布補償原理,給出了該分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的LMI形式的穩(wěn)定化條件。最后,通過一個數(shù)值例子和分數(shù)階Van der Pol系統(tǒng)的仿真模擬,說明所提出方法的有效性。2.研究了分數(shù)階階次α(0α1)的不確定T-S模糊系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。將分數(shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成相應的帶有不確定項的整數(shù)階T-S模糊系統(tǒng),通過Lyapunov函數(shù)方法,給出該分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件;而后,利用并行分布補償原理給出了該分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定化條件。最后,給出了一個數(shù)值例子和分數(shù)階混沌系統(tǒng)的仿真,說明所得結(jié)果的有效性。3.研究了分數(shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性。給出了關于Lyapunov函數(shù)的分數(shù)階導數(shù)重要不等式,在此基礎上,利用分數(shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論,提出了分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性條件。而后,利用T-S模糊模型的并行分布補償原理,給出了分數(shù)階T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定化條件。所給條件都是通過LMI形式來體現(xiàn)的。最后,通過數(shù)值和分數(shù)階混沌系統(tǒng)的仿真例子,說明所得結(jié)論的有效性。4.研究了分數(shù)階T-S模糊時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定化問題�；诰�性矩陣不等式方法和模糊系統(tǒng)的并行分布補償原理,通過構(gòu)造相應的Lyapunov函數(shù),給定分數(shù)階T-S模糊時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定化LMI形式的條件。最后,考慮帶有時滯項的分數(shù)階Chen系統(tǒng),通過求解相應的LMI,給出系統(tǒng)的控制,說明所得結(jié)論的有效性。5.研究了多時滯分數(shù)階T-S模糊關聯(lián)大系統(tǒng)的分散控制問題�；诰�性矩陣不等式方法,通過模糊系統(tǒng)的并行分布補償原理,得到多時滯分數(shù)階T-S模糊關聯(lián)大系統(tǒng)穩(wěn)定化的充分條件。最后,通過數(shù)值例子和子系統(tǒng)為分數(shù)階Duffing混沌系統(tǒng)的關聯(lián)大系統(tǒng)的仿真,求解相應LMI,給出系統(tǒng)的控制量,說明了所提出方法的有效性。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175;O231

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本文編號：2314933