【摘要】：本文研究和刻畫了射影Ricci平坦的Kropina度量.利用Kropina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基礎(chǔ)上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要條件.進(jìn)一步,作為自然的應(yīng)用,本文研究和刻畫了由一個黎曼度量和一個具有常數(shù)長度的Killing 1-形式定義的射影Ricci平坦的Kropina度量,也刻畫了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量.在這種情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量.
[Abstract]:In this paper, we study and characterize the Kropina metric of projective Ricci flatness. By using the formulas of S- curvature and Ricci curvature of Kropina metric, the projective Ricci curvature formula of Kropina metric is obtained. On this basis, a necessary and sufficient condition for the Kropina metric to be a projective Ricci flat metric is obtained. Furthermore, as a natural application, we study and characterize the projective Ricci flat Kropina metric defined by a Riemannian metric and a Killing 1-form with constant length. A projective Ricci flat Kropina metric with isotropic S- curvature is also characterized. In this case, the Kropina metric is the Ricci flat metric.
【作者單位】： 重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China(11371386) the European Union’s Seventh Framework Programme(FP7/2007-2013)under grant agreement(317721)
【分類號】：O186.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 程新躍;張婷;袁敏高;;對偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2014年03期

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 楊向輝;何敏華;朱理;;SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))上線叢的一個超幾何方程（英文）[J];數(shù)學(xué)雜志;2017年04期

2 李興校;宋虹儒;;de Sitter空間S_1~(m+1)中具有平行Blaschke張量的正則類空超曲面（英文）[J];數(shù)學(xué)雜志;2016年06期

3 王琪;;雙曲空間形式中的全臍超曲面與高階平均曲率[J];數(shù)學(xué)雜志;2017年01期

【二級參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 歐陽崇珍;球面的平行平均曲率子流形[J];數(shù)學(xué)雜志;2000年01期

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 CHEN BingLong;GU HuiLing;;Canonical solitons associated with generalized Ricci flows[J];Science China(Mathematics);2013年10期

2 陳傳鐘,向開南;連續(xù)環(huán)群的Ricci形式(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2004年01期

3 連保勝,朱賦鎏;偶數(shù)維Damek-Ricci空間的曲率[J];武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2004年01期

4 ;Immortal solution of the Ricci flow[J];Science in China,Ser.A;2005年S1期

5 ;Ricci Collineations of Static Space Times with Maximal Symmetric Transverse Spaces[J];Communications in Theoretical Physics;2006年01期

6 ;Ricci Curvature and Fundamental Group[J];Chinese Annals of Mathematics;2006年02期

7 ;Geometry of Ricci Solitons[J];Chinese Annals of Mathematics;2006年02期

8 ;On the Kahler-Ricci Flow on Projective Manifolds of General Type[J];Chinese Annals of Mathematics;2006年02期

9 徐森林;薛瓊;;Complete Open Manifolds with Nonnegative Ricci Curvature[J];Northeastern Mathematical Journal;2006年02期

10 ;Small Excess and the Topology of Open Manifolds with Ricci Curvature Negatively Lower Bounded[J];數(shù)學(xué)季刊;2007年01期

相關(guān)會議論文 前2條

1 ;Ricci Flow for 3D Shape Analysis[A];中華醫(yī)學(xué)會病理學(xué)分會2010年學(xué)術(shù)年會日程及論文匯編[C];2010年

2 ;Some geometric properties of gradient Ricci solitons[A];Proceedings of 2011 Nanjing Conference on Metric Geometry and Applications in Memory of Professor Jianguo Cao[C];2011年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 嚴(yán)亞軍;曲面上初始曲率無下界情形Ricci flow的存在性、唯一性[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

2 張世金;Ricci流極限的性質(zhì)[D];南開大學(xué);2010年

3 黃巍;初始奇異的Ricci流的奇性分析[D];華東師范大學(xué);2008年

4 陳立;有關(guān)Ricci孤子的幾何與分析問題[D];武漢大學(xué);2009年

5 于浩斌;Ricci-平均曲率流和聯(lián)絡(luò)Ricci流[D];浙江大學(xué);2015年

6 吳超;H~k-流與聯(lián)絡(luò)Ricci流[D];浙江大學(xué);2010年

7 程亮;Ricci流與Yamabe流的新結(jié)果[D];清華大學(xué);2010年

8 陳剛毅;能量泛函和Sasaki-Ricci孤立子[D];清華大學(xué);2012年

9 殷浩;調(diào)和映射邊界正則性和曲面上歸一化的Ricci Flow[D];華東師范大學(xué);2007年

10 陳旭忠;關(guān)于曲率流的某些問題[D];浙江大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李恩坤;修正全息Ricci暗能量作用下的宇宙演化[D];昆明理工大學(xué);2015年

2 何童童;幾何流上的Harnack估計在Ricci流結(jié)合調(diào)和映射流上的應(yīng)用[D];溫州大學(xué);2015年

3 張桄熒;快速滲透方程的梯度估計[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

4 申麗菊;沿Ricci流的多孔介質(zhì)方程的梯度估計[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

5 沈玉玲;關(guān)于芬斯勒幾何中的Ricci曲率及射影相關(guān)性的研究[D];重慶理工大學(xué);2016年

6 馬小玉;芬斯勒幾何中的射影Ricci曲率及相關(guān)問題研究[D];重慶理工大學(xué);2016年

7 潘麗娜;Ricci soliton與一些相關(guān)問題的研究[D];首都師范大學(xué);2009年

8 席東盟;圓填充的存在唯一性及其組合Ricci流算法[D];廣西民族大學(xué);2012年

9 劉佳偉;推廣的K(a|¨)hler Ricci流[D];浙江大學(xué);2012年

10 田艷芳;關(guān)于（α，β）-度量Ricci曲率性質(zhì)的研究[D];重慶理工大學(xué);2011年

，

本文編號：2309805