【摘要】：2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)證明了2-弧強的局部半完全有向圖可以分解為兩個弧不相交的強連通生成子圖當(dāng)且僅當(dāng)D不是偶圈的二次冪,并提出了任意3-強的局部競賽圖中包含兩個弧不相交的Hamilton圈的猜想.主要研究正圓有向圖中的弧不相交的Hamilton路和Hamilton圈,并證明了任意3-弧強的正圓有向圖中包含兩個弧不相交的Hamilton圈和任意4-弧強的正圓有向圖中包含一個Hamilton圈和兩個Hamilton路,使得它們兩兩弧不相交.由于任意圓有向圖一定是正圓有向圖,所得結(jié)論可以推廣到圓有向圖中.又由于圓有向圖是局部競賽圖的子圖類,因此所得結(jié)論說明對局部競賽圖的子圖類  圓有向圖,Bang-Jensen和Huang的猜想成立.
[Abstract]:In 2012, Bang-Jensen and Huang (J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714) proved that a locally semi-completely directed graph with 2-arc strength can be decomposed into two strongly connected generated subgraphs with disjoint arcs if and only if D is not a second power of even cycles. The conjecture of any 3-strong local tournaments containing two arc-disjoint Hamilton cycles is also given. In this paper, the Hamilton paths and Hamilton cycles with disjoint arcs in positive circular digraphs are studied, and it is proved that any 3-arc strong positive circular digraphs contain two Hamilton cycles with disjoint arcs and one Hamilton cycle and two Hamilton paths in any 4-arc strong positive circular digraphs. So that the two arcs do not intersect. Since an arbitrary circular digraph must be a positive circular digraph, the results obtained can be extended to a circular digraph. Since circular digraphs are subgraphs of local tournaments, the results show that the conjecture of Bang-Jensen and Huang is true for subgraphs of local tournaments.
【作者單位】： 山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11401353) 山西省自然科學(xué)基金(2016011005)
【分類號】：O157.5

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本文編號：2308521