發(fā)布時(shí)間：2018-10-15 10:17

【摘要】：給出并證明了薛定諤方程中高斯包絡(luò)孤子的表達(dá)式。針對(duì)該高斯包絡(luò)孤子進(jìn)一步提出了薛定諤方程中存在高斯包絡(luò)孤子相互作用的情況;針對(duì)薛定諤方程提出其辛算法。通過(guò)分離波函數(shù)實(shí)部和虛部把薛定諤方程變換成標(biāo)準(zhǔn)的哈密頓正則方程組,對(duì)正則方程進(jìn)行歐拉中心差分離散實(shí)現(xiàn)辛算法。給出了辛算法的守恒量,并證明了其穩(wěn)定性。對(duì)薛定諤方程中的高斯包絡(luò)孤子運(yùn)動(dòng)及多孤子相互作用過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提觀點(diǎn)的正確性及辛算法的有效性。
[Abstract]:The expression of Gao Si envelope soliton in Schrodinger equation is given and proved. For the Gao Si envelop soliton, we further propose the existence of Gao Si envelope soliton interaction in the Schrodinger equation, and propose its symplectic algorithm for the Schrodinger equation. By separating the real and imaginary parts of the wave function, the Schrodinger equation is transformed into the standard Hamiltonian canonical equations, and the symplectic algorithm is realized by the Eulerian central difference discretization of the canonical equations. The conserved quantity of symplectic algorithm is given and its stability is proved. The motion of Gao Si envelope soliton and the interaction process of multiple solitons in the Schrodinger equation are numerically simulated. The experimental results show the correctness of the proposed idea and the validity of the symplectic algorithm.
【作者單位】： 集美大學(xué)信息工程學(xué)院;華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院;
【基金】：福建省自然科學(xué)基金,2015J01266~~
【分類號(hào)】：O241.82

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本文編號(hào)：2272229