【摘要】：該文討論了某一類特殊流形的形狀問題,即當某些緊的黎曼流形上存在一個非平凡的共形向量場且數(shù)量曲率為常數(shù)時,研究在什么情況下該流形等距于歐式空間中的球面.另外還研究當黎曼流形的數(shù)量曲率是非常數(shù)時相應的若干剛性定理.
[Abstract]:In this paper, we discuss the shape problem of a special kind of manifold, that is, when there is a nontrivial conformal vector field on some compact Riemannian manifolds and the scalar curvature is constant, the conditions under which the manifold is equidistant to the sphere in Euclidean space are studied. In addition, we study some rigidity theorems when the scalar curvature of Riemannian manifolds is a constant number.
【作者單位】： 莆田學院數(shù)學學院;閩南師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金(11471175) 福建省自然科學基金(2016J01675) 福建省教育廳科技項目(JTA160448)~~
【分類號】：O186.1

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本文編號：2263017