【摘要】：Hamilton-Jacobi方法通常被認(rèn)為是求解完整保守Hamilton系統(tǒng)正則方程的重要手段,但通過現(xiàn)代微分幾何理論發(fā)現(xiàn),這種方法的適用范圍不僅僅局限于完整保守的Hamilton系統(tǒng).根據(jù)Hamilton-Jacobi理論,證明了經(jīng)典Hamilton-Jacobi方法可以被推廣至一類特殊的非保守Hamilton系統(tǒng),即如果非保守Hamilton系統(tǒng)受到非保守力,則該系統(tǒng)的Hamilton正則方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;對(duì)于這類非保守Hamilton系統(tǒng),只要能夠找到其對(duì)應(yīng)的Hamilton-Jacobi方程的一個(gè)完全解,就可以得到系統(tǒng)正則方程的全部第一積分.經(jīng)典的Hamilton-Jacobi方法則是上述方法的一個(gè)特例.
[Abstract]:The Hamilton-Jacobi method is generally considered as an important means to solve the canonical equations of holonomic conservative Hamilton systems. However, through the modern differential geometry theory, it is found that the application of this method is not limited to holonomic conservative Hamilton systems. According to the Hamilton-Jacobi theory, it is proved that the classical Hamilton-Jacobi method can be extended to a special class of non-conservative Hamilton systems, that is, if the non-conservative Hamilton systems are subjected to non-conservative forces, the Hamilton canonical equations of the systems can also be solved by the Hamilton-Jacobi method. For this kind of nonconservative Hamilton system, if we can find a complete solution of its corresponding Hamilton-Jacobi equation, we can obtain all the first integrals of the regular equation of the system. The classical Hamilton-Jacobi method is a special case of the above method.
【作者單位】： 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院;廣東醫(yī)科大學(xué)信息工程學(xué)院;遼寧大學(xué)物理學(xué)院;遼東學(xué)院影像物理教研室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11572145,11272050,11572034) 廣東省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2015A030310127)資助的課題~~
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2260767