【摘要】：我們研究了由僅有實(shí)零點(diǎn)的代數(shù)多項(xiàng)式導(dǎo)出的微分算子確定的廣義Sobolev類(lèi)利用指數(shù)型整函數(shù)作為逼近工具的最佳限制逼近問(wèn)題.利用Fourier變換和周期化等方法,得到在L_2(R)范數(shù)下的廣義Sobolev光滑函數(shù)類(lèi)的相對(duì)平均寬度和最佳限制逼近的精確常數(shù),以及當(dāng)0是這個(gè)代數(shù)多項(xiàng)式的一個(gè)至多2重的零點(diǎn)時(shí),得到最佳限制逼近在L_1(R)范數(shù)和一致范數(shù)下的廣義Sobolev類(lèi)的精確到階的結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we study the optimal restricted approximation problem of generalized Sobolev classes determined by differential operators derived from algebraic polynomials with only real zeros by using exponential integral functions as approximation tools. By using Fourier transform and periodicization methods, we obtain the relative mean width and the optimal limit of the class of generalized Sobolev smooth functions under L_2(R) norm. The exact constants of the approximation and the exact order of the generalized Sobolev class under L_1(R) norm and uniform norm for the best restricted approximation are obtained when 0 is at most two zeros of the algebraic polynomial.
【作者單位】： 西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11401451,11471043)
【分類(lèi)號(hào)】：O174.4

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3 房艮孫;;基樣條與指數(shù)型整函數(shù)逼近的漸近關(guān)系[J];科學(xué)通報(bào);1993年20期

4 房艮孫;指數(shù)型整函數(shù)逼近性質(zhì)的一種刻劃[J];科學(xué)通報(bào);1995年05期

5 楊莉娟;唐旭暉;;指數(shù)型整函數(shù)的一致逼近定理[J];中國(guó)科技信息;2011年13期

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7 吳嘎日迪;Orlicz空間中指數(shù)型整函數(shù)的逼近[J];內(nèi)蒙古師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);1997年04期

8 王梅英;一類(lèi)指數(shù)型整函數(shù)插值算子的逼近性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)雜志;1999年01期

9 倪忠仁;多維平穩(wěn)過(guò)程的胚空間[J];北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1982年05期

10 任美英;指數(shù)型整函數(shù)Birkhoff型缺插值的推廣[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

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本文編號(hào)：2238887