【摘要】：經(jīng)典的一次可靠度方法對于隱式功能函數(shù)和強非線性功能函數(shù)的可靠度問題存在適用性問題,盡管二次可靠度方法可以一定程度上處理強非線性功能函數(shù)的問題,但理論基礎和計算過程均頗為復雜,不利于實用。為克服上述問題,將一次可靠度確定驗算點的過程與響應面法的思路相結合是一種行之有效的思路。為此,文中首先引入具有普適性的一次可靠度法,其中考慮了相關非正態(tài)隨機變量的Nataf變換,并引入單邊差分法針對性地解決了隱式功能函數(shù)求偏導數(shù)的問題;其次,根據(jù)梯度值引入坐標旋轉向量,并對旋轉后的功能函數(shù)引入單變量函數(shù)降維近似模型;再次,結合驗算點的函數(shù)值、梯度值以及附加點的函數(shù)值,確定各分量函數(shù)的二次多項式近似,從而獲得近似的整體功能函數(shù);然后,采用重要性抽樣法計算近似功能函數(shù)的失效概率;最后,分別通過數(shù)值算例和工程算例對建立方法的精度和效率進行了驗證。結果表明建議方法具有高精度、高效率的特點,且無論對于顯式和隱式功能函數(shù)均具有廣泛適用性。
[Abstract]:The classical first-order reliability method has the applicability problem to the problem of implicit function and strongly nonlinear function, although the quadratic reliability method can deal with the problem of strong nonlinear function to some extent. However, the theoretical basis and calculation process are quite complex, which is not conducive to practical. In order to overcome the above problems, it is an effective way to combine the process of determining the checking point with the method of response surface. For this reason, this paper first introduces a universal first-order reliability method, in which the Nataf transformation of correlated non-normal random variables is considered, and the unilateral difference method is introduced to solve the problem of implicit function finding partial derivative. According to the gradient value, the coordinate rotation vector is introduced, and the univariate function reduced dimension approximate model is introduced to the rotated function. Thirdly, the function value, gradient value and additional point function value of the checking point are combined. Determine the quadratic polynomial approximation of each component function, and obtain the approximate global function. Then, the importance sampling method is used to calculate the failure probability of the approximate functional function. The accuracy and efficiency of the method are verified by numerical examples and engineering examples respectively. The results show that the proposed method has the characteristics of high accuracy and high efficiency, and it is widely applicable to both explicit and implicit function functions.
【作者單位】： 重慶大學山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室;重慶大學土木工程學院;美國加州大學歐文分校;
【基金】：國家自然科學基金(51678092,51478064,50908243)
【分類號】：TB114.3

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本文編號：2237986