【摘要】：條件數(shù)是矩陣擾動分析上的一個重要概念,它刻畫了問題的解對于原始數(shù)據(jù)微小擾動的敏感程度.很多學(xué)者在線性最小二乘問題的條件數(shù)方面取得了豐富的成果.本文將研究帶Kronecker積的最小二乘問題的條件數(shù).首先,我們討論了帶Kronecker積的多右端項最小二乘問題的范數(shù)型、混合型以及分量型條件數(shù),得到的結(jié)果推廣了帶Kronecker積的單右端最小二乘問題的條件數(shù)結(jié)果.其次,我們研究了帶Kronecker積的單右端項最小二乘問題的殘量的條件數(shù),討論其條件數(shù)的表達式及其上界.
[Abstract]:Condition number is an important concept in matrix perturbation analysis, which describes the sensitivity of the solution of the problem to the small perturbation of the original data. Many scholars have made rich achievements in the condition number of linear least squares problem. In this paper, we study the condition number of the least squares problem with Kronecker product. First, we discuss the norm type, mixed type and component type condition number of multiple right end least squares problem with Kronecker product. The result extends the conditional number result of single right end least squares problem with Kronecker product. Secondly, we study the condition number of the residue of a single right end least squares problem with Kronecker product, and discuss the expression of the condition number and its upper bound.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.5

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本文編號：2214658