【摘要】：文章從系統(tǒng)控制論的角度,對存在信息交流時(shí)延的切換網(wǎng)絡(luò)多個(gè)體系統(tǒng)的Push-sum一致性問題進(jìn)行了研究,同時(shí)進(jìn)一步研究了有時(shí)延和無時(shí)延兩種情形的有向網(wǎng)絡(luò)分布式對偶優(yōu)化問題。研究結(jié)果不僅有助于揭示各種自然群體現(xiàn)象產(chǎn)生的根源及內(nèi)在機(jī)理,更有助于通過對某些參數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使其具有更廣泛的實(shí)際工程應(yīng)用。本文主要工作共分為以下兩部分： 第一部分在固定無向網(wǎng)絡(luò)的Push-sum分布式對偶優(yōu)化算法的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了有向切換網(wǎng)絡(luò)的Push-sum分布式對偶優(yōu)化算法。所得結(jié)論利用Push-sum的顯著優(yōu)勢,即它不一定要求刻畫網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鄰接矩陣是雙隨機(jī)的,在切換網(wǎng)絡(luò)周期強(qiáng)連通條件下,所提出的優(yōu)化算法時(shí)仍可保證網(wǎng)絡(luò)中所有個(gè)體仍能達(dá)成一致性,即收斂到真實(shí)的平均值,且網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。 第二部分研究了信息交換過程中存在時(shí)延的切換網(wǎng)絡(luò)Push-sum一致性,并進(jìn)一步研究了時(shí)延情形下的分布式對偶平均凸優(yōu)化問題。已有多個(gè)體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化算法大都是假定每個(gè)個(gè)體相互之間的信息傳遞及時(shí)、可靠,但在實(shí)際應(yīng)用中,由于數(shù)據(jù)包的丟失或外界干擾等因素導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體間的信息傳遞出現(xiàn)延時(shí)的情況。本文是在固定網(wǎng)絡(luò)的Push-sum分布式對偶凸優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,通過對系統(tǒng)擴(kuò)維把有時(shí)延的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無時(shí)延的優(yōu)化問題,進(jìn)一步地基于分布式Push-sum平均一致性算法,證明了所提出的優(yōu)化算法以指數(shù)收斂速度無偏差地達(dá)成一致性,并確保整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)成最優(yōu)。 總之,通篇論文主要是把的固定網(wǎng)絡(luò)的Push-sum分布式對偶平均凸優(yōu)化算法擴(kuò)展到有向切換網(wǎng)絡(luò)的Push-sum分布式對偶平均凸優(yōu)化算法的研究與證明,第二部分是把具有通信時(shí)延的非平衡網(wǎng)絡(luò)限制一致性用于證明存在通信延遲的非平衡網(wǎng)絡(luò)的分布式凸優(yōu)化算法的收斂性上。
[Abstract]:In this paper, from the point of view of system cybernetics, the problem of Push-sum consistency for switched networks with information exchange delay is studied. At the same time, the distributed duality optimization problem of directed networks with sometimes ductility and no delay is studied. The results are not only helpful to reveal the root causes and internal mechanism of various natural population phenomena, but also to optimize the design of some parameters so as to make them more widely used in engineering. The main work of this paper is divided into two parts: in the first part, based on the research of Push-sum distributed duality optimization algorithm for fixed undirected networks, we further study the Push-sum distributed dual optimization algorithm for directed switched networks. The conclusion takes advantage of the remarkable advantage of Push-sum, that is, it does not necessarily require that the adjacency matrix characterizing the topological structure of the network is double random, and under the condition of strongly connective period of switched networks, The proposed optimization algorithm can still guarantee the consistency of all individuals in the network, that is, convergence to the real average value, and the optimal objective function of the network. In the second part, the Push-sum consistency of handoff networks with delay in the process of information exchange is studied, and the distributed dual average convex optimization problem in the case of delay is further studied. Most of the distributed optimization algorithms in multi-individual systems assume that each individual transmits information between each other in a timely and reliable manner, but it is widely used in practical applications. Due to data packet loss or external interference, information transmission between individuals in the network is delayed. In this paper, based on the distributed dual convex optimization algorithm of Push-sum in fixed network, by extending the dimension of the system, the optimization problem with time delay is transformed into an optimization problem without delay, and the distributed Push-sum average consistency algorithm is further based on it. It is proved that the proposed optimization algorithm is consistent with the exponential convergence rate and ensures the optimization of the objective function of the whole network. In a word, the whole thesis mainly extends the Push-sum distributed dual average convex optimization algorithm of fixed network to the Push-sum distributed dual average convex optimization algorithm of directed switched network. In the second part, the limited consistency of unbalanced networks with communication delay is used to prove the convergence of distributed convex optimization algorithms for unbalanced networks with communication delay.
【學(xué)位授予單位】：安徽理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5;TP301.6

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本文編號(hào)：2197246