【摘要】：我們都生活在網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代,現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)擴(kuò)展到一個(gè)很寬泛的領(lǐng)域,從反映人際交往的社交網(wǎng)絡(luò)到演繹人類認(rèn)知行為的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。見(jiàn)證了研究許多自然和人工的復(fù)雜系統(tǒng)所取得的成果之后,科學(xué)家最近幾年也開(kāi)始將注意力轉(zhuǎn)移到在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)上的宏觀現(xiàn)象,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究也有了飛快地發(fā)展。但是先前的這些工作都強(qiáng)調(diào)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究的重要作用。然而,大家都很少把注意力放在局部動(dòng)力學(xué)或者是網(wǎng)絡(luò)局部對(duì)集體振蕩動(dòng)力學(xué)的影響方面,所有的模型都是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上突發(fā)的現(xiàn)象。因?yàn)榭杉ぐl(fā)振子有各種比較現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用,像流行性疾病的傳播、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等,所以研究可激發(fā)的振子具有很重要的意義。在本文中我們主要考慮的是可激發(fā)系統(tǒng)中,局部動(dòng)力學(xué)和相互作用的網(wǎng)絡(luò)振子是如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)中發(fā)揮至關(guān)重要作用的。 本文的前三章主要介紹了所研究?jī)?nèi)容的背景和發(fā)展歷史,包括復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程和網(wǎng)絡(luò)特征,動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 在第四章中,我們研究了在有序的可激發(fā)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的集體振蕩現(xiàn)象。我們先是從理論上分析了初始狀態(tài)的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)有兩種途徑可以改變初始狀態(tài)的穩(wěn)定性：靜態(tài)路徑和振蕩路徑。我們發(fā)現(xiàn)者兩種路徑和所涉及到的分叉都與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是沒(méi)有關(guān)系的。相反,它與局域動(dòng)力學(xué)和振子之間的耦合方式有很大的關(guān)系�？紤]到S耦合方式和D耦合方式是建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的候選耦合方式,我們?cè)谶@篇文章中將使用這兩種耦合方式。 第五章為全文的總結(jié)與展望�？偨Y(jié)了網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為與其最大本征值對(duì)應(yīng)的本征矢之間的關(guān)系,并提出將來(lái)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)將面對(duì)的困難。
[Abstract]:We all live in the era of the Internet, now the network has expanded to a very broad field, from the social network reflecting interpersonal communication to the neural network that deduces human cognitive behavior and so on. After witnessing the achievements of many natural and artificial complex systems, scientists have begun to shift their attention to the macroscopic phenomena in the dynamics of complex networks in recent years, and the study of complex networks has also developed rapidly. However, these previous studies have emphasized the important role of complex network topology in the study of network dynamics. However, little attention is paid to the local dynamics or the effect of the local network on the collective oscillation dynamics. All the models are concerned with the phenomenon of burst in complex networks. It is of great significance to study the excitable oscillator because of its various practical applications, such as epidemic disease transmission, neural network and so on. In this paper, we mainly consider how the local dynamics and the interacting network oscillator play an important role in the complex network dynamics. The first three chapters of this paper mainly introduce the background and history of the research, including the development of complex networks and network characteristics, the stability of dynamic systems. In the fourth chapter, we study the collective oscillation in an ordered excitable network. First we analyze the stability of the initial state theoretically and find that there are two ways to change the stability of the initial state: the static path and the oscillation path. The two paths of the discoverer and the bifurcation involved are not related to the topology of the network. On the contrary, it is closely related to the local dynamics and the mode of coupling between oscillators. Considering that S-coupling and D-coupling are candidates for neural network models, we will use them in this paper. The fifth chapter is the summary and prospect of the full text. The relationship between the dynamical behavior of the network and the eigenvector corresponding to its maximum eigenvalue is summarized, and the difficulties to study the complex network in the future are put forward.
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2134743