發(fā)布時間：2018-07-16 11:52

【摘要】：研究雙參數對廣義Birkhoff系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.分別給出廣義Birkhoff系統(tǒng)和梯度系統(tǒng)的微分方程,得到廣義Birkhoff系統(tǒng)轉化成梯度系統(tǒng)的條件.在該條件下把廣義Birkhoff系統(tǒng)化成梯度系統(tǒng),利用梯度系統(tǒng)的性質研究了廣義Birkhoff系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨雙參數變化關系.結果表明,隨雙參數變化廣義Birkhoff系統(tǒng)的平衡穩(wěn)定性可能是穩(wěn)定的,或漸進穩(wěn)定的,也可能是不穩(wěn)定的,在參數平面上劃出穩(wěn)定性區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域.舉例說明結果的應用.
[Abstract]:The influence of two parameters on the stability of generalized Birkhoff system is studied. The differential equations of the generalized Birkhoff system and the gradient system are given, and the conditions for the transformation of the generalized Birkhoff system to the gradient system are obtained. Under this condition, the generalized Birkhoff system is transformed into a gradient system, and the stability of the generalized Birkhoff system with two parameters is studied by using the properties of the gradient system. The results show that the equilibrium stability of the generalized Birkhoff system with two parameters may be stable or asymptotically stable or unstable. Examples are given to illustrate the application of the results.
【作者單位】： 商丘師范學院物理與電氣信息學院;蘇州科技大學數理學院;北京理工大學宇航學院;
【基金】：國家自然科學基金(11372169,10932002,11272050) 河南省自然科學基金(112300410269)
【分類號】：O175

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本文編號：2126302