本文選題：同倫算法 + Jacobi奇異問(wèn)題�。� 參考：《計(jì)算數(shù)學(xué)》2017年01期

【摘要】：針對(duì)迭代過(guò)程中的Jacobi奇異問(wèn)題,本文提出了一種新的數(shù)值延拓法.通過(guò)構(gòu)造雙參數(shù)同倫算子,采用可控條件和適當(dāng)選取參數(shù)的方式克服Jacobi奇異性,并分析了方法的收斂性.最后,通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證了方法的可行性和優(yōu)越性.特別是具有可調(diào)控越過(guò)Jacobi奇異(點(diǎn)、線、面)的優(yōu)勢(shì),從而也在某種程度上解決了數(shù)值延拓法嚴(yán)重依賴(lài)于初值的問(wèn)題.
[Abstract]:In this paper, a new numerical continuation method is proposed for Jacobi singularities in the iterative process. By constructing a two-parameter homotopy operator, the Jacobi singularity is overcome by using controllable conditions and proper selection of parameters, and the convergence of the method is analyzed. Finally, the feasibility and superiority of the method are verified by numerical experiments. In particular, it has the advantage of controllable crossing of Jacobi singularities (points, lines, surfaces), thus solving the problem that the numerical continuation method relies heavily on the initial values to some extent.
【作者單位】： 四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院;內(nèi)江師范學(xué)院四川省高等學(xué)校數(shù)值仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;重慶市巴川中學(xué);
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(11502121) 四川省教育廳創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(13TD00001) 內(nèi)江師范學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科“計(jì)算數(shù)學(xué)”(0430101)資助
【分類(lèi)號(hào)】：O241.7

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本文編號(hào)：2114905