本文選題：對角方程 + Guass和�。� 參考：《南京航空航天大學》2017年碩士論文

【摘要】：設Fq為q元有限域,其中q=pf, 為素數,f為正整數.本文主要運用有限域上特征和與指數方程的相關理論,探究了有限域上對角方程(組)在一些特殊條件下解數的具體公式,以及對角方程(組)解數的應用.詳細研究工作以及最終結果如下:(1)給出了形如(?)的對角方程在有限域Fq2上解數的直接公式,其中i=1 ai,c ∈Fq2*,(mi,m) = 1,mi | (q +1),mi為奇數或者q+1/mi為偶數;(2)給出了形如(?)的對角方程在有限域Fq2上解數的直接公式,其中i=l c ∈ Fq*, m|(q +1), m為奇數或者q+1/m為偶數;m(3)給出了形如(?)的對角方程在有限域Fq2s上解數的直接公式,其中i=1 ai ∈Fq2s*,c ∈ Fq2s, mi | (q+1);(4)探究了 Fq上對角方程組 (?),在一些特殊條件下的解數公式;(5)通過求解方程組的解數,得出了當q =2m且q8時,Fq上Melas碼的覆蓋半徑為3.
[Abstract]:Let FQ be a q-element finite field, where qn p f is a prime number f is a positive integer. In this paper, by using the theory of characteristic and exponent equation on finite field, the formula of solution number of diagonal equation (group) on finite field under some special conditions and the application of diagonal equation (group) solution number are discussed. The detailed research work and the final results are as follows: (1) give the shape of (?) A direct formula for the solution of the diagonal equation on the finite field Fq2, where iG1 AIC 鈭，

本文編號：2084516