本文選題：大規(guī)模 + 空時信號結構　； 參考：《北京郵電大學》2017年碩士論文

【摘要】：基于圖結構的數(shù)據(jù)分析是當前大數(shù)據(jù)集處理中最熱門的技術之一,它可以很好地描述同一時刻時間間序列的相互關系,以及不同時刻時間序列的內(nèi)部關系。然而在實際應用中,圖結構往往未知,比如同一板塊的股票價格之間雖具有較強的相關性,但往往無法直接套用現(xiàn)有的圖結構。因此,很有必要從有限的樣本中學習有效的圖拓撲結構。本論文針對大規(guī)模動態(tài)高斯馬爾科夫過程的圖結構參數(shù)估計問題開展研究。本文的主要貢獻如下:1.基于一階高斯馬爾科夫過程的聯(lián)合圖結構參數(shù)估計,分析聯(lián)合數(shù)據(jù)圖結構及噪聲圖結構的構造,定性地確定權重參數(shù)的取值范圍;并采用交替梯度下降法對聯(lián)合圖結構進行閾值篩選,從而得到稀疏的圖結構,證明了分組閾值q算法(GTQ)這一過程的收斂性并通過仿真驗證其收斂性。2.基于聚類的一階高斯馬爾科夫過程的圖結構參數(shù)估計,從譜聚類算法出發(fā),將聚類嵌入動態(tài)線性系統(tǒng)中,并提出確定聚類數(shù)K的算法。通過仿真研究不同網(wǎng)絡規(guī)模、閾值q對聚類性能、聚類數(shù)K的影響以及算法復雜分析,同時通過不同的圖模型對比GTG、CDG、MRCE、JGSE在模型拓撲識別率與模型估計準確率方面的性能,最后將其運用到實際股票市場的數(shù)據(jù)。3.基于稀疏自適應的迭代最小二乘圖結構參數(shù)估計,從批-最小二乘(B-LSM)算法出發(fā)提出迭代最小二乘(ILSM)算法,利用先驗估計的圖結構和相關的新息信息,進行在線圖結構的估計。同時在誤差可控的范圍內(nèi)利用信號結構的共稀疏性,提出稀疏自適應-迭代最小二乘(ASP-LSM)算法,提高拓撲識別的能力,最后通過實驗仿真驗證ASP-LSM算法的性能,并將其運用于實際股票市場的數(shù)據(jù)。
[Abstract]:Data analysis based on graph structure is one of the most popular techniques in big data set processing. It can well describe the interrelation of time series at the same time and the internal relationship of different time series. However, in practical applications, the graph structure is often unknown. For example, although there is a strong correlation between the stock prices of the same plate, it is often unable to directly apply the existing graph structure. Therefore, it is necessary to learn effective graph topology from finite samples. In this paper, the problem of graph structure parameter estimation for large-scale dynamic Gao Si Markov processes is studied. The main contributions of this paper are as follows: 1. Based on the joint graph structure parameter estimation of first-order Gao Si Markov process, the structure of joint data graph and noise graph is analyzed, and the value range of weight parameter is determined qualitatively. The alternating gradient descent method is used to filter the joint graph structure, and the sparse graph structure is obtained. The convergence of the process of grouping threshold Q algorithm (GTQ) is proved and its convergence is verified by simulation. Based on the estimation of the graph structure parameters of the first-order Gao Si Markov process, the clustering is embedded into the dynamic linear system based on the spectral clustering algorithm, and an algorithm to determine the clustering number K is proposed. The effects of different network size, threshold Q on clustering performance, clustering number K and algorithm complexity are studied by simulation. At the same time, the performance of model topology recognition rate and model estimation accuracy are compared by using different graph models. Finally, it is applied to the actual stock market data. 3. Based on sparse adaptive iterative least square graph structure parameter estimation, an iterative least squares (ILSM) algorithm based on batch least squares (B-LSM) algorithm is proposed. The on-line graph structure is estimated by using the graph structure of prior estimation and related innovation information. At the same time, the sparse adaptive iterative least squares (ASP-LSM) algorithm is proposed to improve the ability of topology recognition by using the common sparsity of signal structure in the range of error control. Finally, the performance of ASP-LSM algorithm is verified by experimental simulation. And apply it to the actual stock market data.
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP311.13;O211.61

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本文編號：2072810