發(fā)布時間：2018-06-22 03:21

  本文選題：Jensen類不等式 + 函數(shù)構(gòu)造法�。� 參考：《云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年05期

【摘要】：研究一類Jensen類二重積分不等式的改進問題.在改進的新不等式中,被積函數(shù)為不含有導(dǎo)數(shù)的二次型函數(shù).首先,采用函數(shù)構(gòu)造方法,為現(xiàn)有的該類型Jensen不等式給出了一種較為簡潔的證明.然后,基于上述證明方法,結(jié)合自由矩陣思想和積分運算技巧,得到一類新的Jensen類二重積分不等式.最后,從理論上分析了該新不等式的合理性、優(yōu)越性和具有更低的保守性.
[Abstract]:This paper deals with the improvement of a class of Jensen's double integral inequalities. In the improved new inequality, the integrable function is a quadratic function without derivative. Firstly, a simple proof of this type of Jensen inequality is given by using the method of function construction. Then, based on the above proof method, a new class of Jensen's double integral inequality is obtained by combining the free matrix idea and integral operation technique. Finally, the rationality, superiority and lower conservatism of the new inequality are analyzed theoretically.
【作者單位】： 南京理工大學(xué)理學(xué)院;云南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院;云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11461082,11601474,11671206,11271190) 四川省高等學(xué)校數(shù)值仿真重點實驗室(四川內(nèi)江)研究基金
【分類號】：O172.2;O178

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本文編號：2051344