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5機(jī)械設(shè)計(jì)與制造6 Feb.2000 l1 Machinery Design & Manufacture

文章編號(hào):1001-3997(2000)01-0043-02

)43)

多軸數(shù)控加工相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立及應(yīng)用

李吉平 劉華明 任秉銀(哈爾濱工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)中心,哈爾濱 150001)

[摘要]首先分析了五軸數(shù)控加工中心的基本結(jié)構(gòu),然后據(jù)此給出了涉及多軸數(shù)控加工后置處理角度分配和坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)模型,最后介紹了以此數(shù)學(xué)模型為核心,為ProPEngineer軟件開(kāi)發(fā)的后

置處理器,并提出了一種新的后置處理的解決方案。

關(guān)鍵詞:五軸數(shù)控加工;數(shù)學(xué)模型;后置處理;ProPEngineer 中圖分類號(hào):TH16 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展,多軸數(shù)控加工中心正在得到越來(lái)

越為廣泛的應(yīng)用。它們的最大優(yōu)點(diǎn)就是使原本復(fù)雜零件的加工變的容易了許多,并且縮短了加工周期,提高了表面的加工質(zhì)量。

在這樣一種情況下,企業(yè)對(duì)實(shí)用且易操作的多軸數(shù)控軟件的需求空前高漲,而將計(jì)算程序計(jì)算出的刀位軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)控加工程序又是數(shù)控加工自動(dòng)編程的重要內(nèi)容之一。因此,研究這一過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,編制更為有效的后置處理系統(tǒng)就顯得非常重要了。這里的目的就在于用數(shù)學(xué)描述的方法來(lái)解決多軸數(shù)控加工中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題,建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型,

并將其切實(shí)的應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中。

者的運(yùn)動(dòng)軸為基軸;

(2)工件坐標(biāo)系Ow 工件的設(shè)計(jì)坐標(biāo)系;

(3)機(jī)床絕對(duì)坐標(biāo)系O 機(jī)床固有的坐標(biāo)系,不可改變,其原點(diǎn)為機(jī)床絕對(duì)零點(diǎn);

(4)機(jī)床名義坐標(biāo)系Om 加工時(shí)設(shè)定的機(jī)床坐標(biāo)系。原點(diǎn)一般取在兩轉(zhuǎn)臺(tái)的軸線交點(diǎn)處,若軸線不相交,則取在基軸軸線上,各坐標(biāo)軸方向與機(jī)床絕對(duì)坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向相同; (5)工件裝卡坐標(biāo)系Oi 當(dāng)工件裝卡在機(jī)床上時(shí),原點(diǎn)與工件坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,坐標(biāo)軸方向與機(jī)床名義坐標(biāo)系的相同。

2.2 五軸加工的角度分配及坐標(biāo)變換

在多軸數(shù)控編程時(shí),CADPCAM軟件生成的刀位文件由工件坐標(biāo)系的X、Y、Z和刀軸矢量i、j、k構(gòu)成。角度分配就是把工件坐標(biāo)系中的刀軸矢量分解為機(jī)床兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo):A和B(A為擺動(dòng)軸轉(zhuǎn)角,B為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角)。假設(shè)工件坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向與機(jī)床名義坐標(biāo)系的相同,如圖2(a)所示。工件與刀軸固聯(lián),設(shè)法轉(zhuǎn)動(dòng)該固聯(lián)體,使刀軸方向與Zm軸平行。為保證A軸擺角不超出擺動(dòng)范圍,先使該固聯(lián)體繞Yw軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

圖1 雙轉(zhuǎn)臺(tái)加工中心結(jié)構(gòu)示意圖

B角,而使刀軸到達(dá)平行于YwZw平面,然后再繞Xw軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A角與Zw軸平行。此時(shí),刀軸方向與Zm的方向平行,符合機(jī)床加工時(shí)的坐標(biāo)關(guān)系。實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)角時(shí),為方便起見(jiàn),先把刀軸矢量規(guī)格化為單位矢量,并移至工件坐標(biāo)系原點(diǎn),如圖2(b)所示

。

1 五軸數(shù)控加工中心結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

盡管五軸數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化,但是按照其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的不同可分為三大類: (1)雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床; (2)雙擺頭機(jī)床; (3)擺頭及轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床。

由于雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床的剛性好,而且旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有足夠的行程范圍,工藝性能好,所以,目前大多數(shù)加工中心(五軸聯(lián)動(dòng))都采用這一結(jié)構(gòu)。這里也將以圖1所示的雙轉(zhuǎn)臺(tái)加工中心為例來(lái)探討多軸數(shù)控加工數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的建模問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 幾個(gè)概念和坐標(biāo)系的定義

(1)基軸和依賴軸 圖1所示雙轉(zhuǎn)臺(tái)加工中心的兩個(gè)工作臺(tái)之間的關(guān)系如下:A向轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)隨B向轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),即前者依賴與后者,稱前者的運(yùn)動(dòng)軸為依賴軸,后

*圖2 機(jī)床角度分配示意圖

由機(jī)床工作參數(shù)可知:

A軸擺角滿足: -90o[A[90o

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