本文選題：分?jǐn)?shù)階微積分 + 最優(yōu)控制��； 參考：《東北師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近年來(lái),分?jǐn)?shù)階微分方程理論吸引了大批學(xué)者進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究.其中,分?jǐn)?shù)階微分方程的最優(yōu)控制問(wèn)題已發(fā)展成為分?jǐn)?shù)階微分方程理論的一個(gè)重要研究方向.因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)比整數(shù)階微分系統(tǒng)能更合理、精確地刻畫(huà)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,所以這類(lèi)系統(tǒng)也必將有更廣泛的應(yīng)用前景.關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問(wèn)題,只有為數(shù)不多的文獻(xiàn)做了初步的探究,采用的技巧是用整數(shù)階系統(tǒng)去逼近.本文擬不采用整數(shù)階逼近的方法,而是引入相關(guān)算子,直接去研究分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問(wèn)題.引言部分針對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展進(jìn)行概述.預(yù)備知識(shí)部分介紹Riemann-Liouville微積分的定義及性質(zhì)、Caputo微分的定義以及Mittag-Leffler函數(shù)的定義及其性質(zhì).第三部分我們給出Caputo微分系統(tǒng)二次最優(yōu)控制問(wèn)題有限的必要條件和存在唯一最優(yōu)控制的充分必要條件等結(jié)論.第四部分仿照第三部分結(jié)論,簡(jiǎn)述Riemann-Liouville微分定義下的線(xiàn)性系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論.最后給出總結(jié)和展望.
[Abstract]:In recent years , the theory of fractional order differential equations has attracted a lot of scholars to study deeply . The optimal control problem of fractional order differential equations has been developed to be an important research direction of fractional order differential equations .
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O232

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊增芳;分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的最優(yōu)控制研究[D];鄭州大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：2009979