本文選題：時標 + 高階動力方程　； 參考：《廣西大學》2016年碩士論文

【摘要】：在本文中,我們研究了兩類高階動力方程的非振蕩解,并討論了一類高階動力方程的振蕩性.全文共分為四章.在第1章,我們主要介紹了時標動力方程的歷史背景、動力方程的動力學性質的研究現(xiàn)狀和已有的研究成果.在第2章,我們研究了高階動力方程{rn(t)[(rn-1(t)(…(r1(t)(x(t)-q(t)x(τ(t)))△)△…)△)△]γ}△ +f(t,x(δ(t))))=0(t∈[to,∞)T),在一定條件下得到了這個方程有有界的非振蕩解的若干條件,其中t0∈T是一個常數(shù),r1(t)∈Crd([to,∞)T,(L,∞)),LO.rk(t)∈Crd([to,∞)T,(0,∞))(2≤ k≤n),γ是兩個正奇數(shù)之比,q∈Crd([to,∞)T,R),τ,δ∈Crd(T,T)且lim→∞ τ(t)=limt→∞δ(t)=∞,f∈Crd([to,∞)T×R,R).在第3章,我們研究了高階動力方程(an-1(t)(an-2(t)(…(a1(t)x△(t))△…)△)△)△ +u(t)g(x(δ(t)))=R(t)(t ∈[to,∞)T),得到了這個方程所有解是非振蕩的條件,其中to∈T是一個常數(shù),ai∈Crd ([to,∞)T,(O,∞))(1≤i≤n-1),u,R∈Crd(to,∞)T,R),δ∈Crd([to,∞)T,T)是一個滿射,δ(t)≤t且limt→∞δ(t)=∞,g∈C([to,∞)T×R,R).在第4章,我們研究了高階動力方程(r2n-1(t)(r2n-2(t)(…(r1(t)x△(t))△…)△)△)△+p(t)x(τ(t))=O(t∈[to,∞)T),在一定條件下得到了這個方程的振蕩性準則,其中to∈T是一個常數(shù),rk(t)∈ Crd([to,∞)T,(O,∞))(1≤k≤2n-1),p∈Crd([to,∞)T,R),τ(t)≤t且limt→∞ τ(t)=∞.
[Abstract]:In this paper, we study the nonoscillatory solutions of two kinds of higher order dynamic equations, and discuss the oscillation of a class of higher order dynamic equations. The full text is divided into four chapters. In chapter 1, we mainly introduce the historical background of the dynamic equation of time scale, the present situation of the dynamic properties of the dynamic equation and the existing research results. In Chapter 2, we study the higher order dynamic equation {rnnnt]. R1 / TX (蟿 / t) ] 緯} f ~ (t) ~ (0) 鈭，

本文編號：1970290