本文選題：非線性演化方程 + 三階微分算子��； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2017年01期

【摘要】：利用不變子空間方法研究一般的三階非線性微分算子的分類問題.證明了當(dāng)三階算子容許次于最大維(六維)不變子空間時,它可以被表示為各參量的平方形式,得到了常系數(shù)三階非線性微分算子在六維子空間的完全分類.最后通過一些例子演示利用不變子空間方法約化方程及求精確解的過程.
[Abstract]:The classification problem of general third order nonlinear differential operators is studied by using invariant subspace method. It is proved that the third order operator can be expressed as the square form of each parameter when the third order operator is allowed to be inferior to the maximum dimension (6 dimensional) invariant subspace, and the complete classification of the third order nonlinear differential operator with constant coefficients in the six dimensional subspace is obtained. Finally, some examples are given to demonstrate the process of using the invariant subspace method to reduce the equation and find the exact solution.
【作者單位】： 渭南師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院;
【基金】：Supported by the National NSF of China(11371293,11501419) the Mathematical Discipline Foundation of Shaanxi Province of China(14TSXK02) the Natural Science Foundation of Weinan Normal University(16ZRRC05,15YKS005,14SXZD008)
【分類號】：O175.29

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本文編號：1964127