本文選題：F-G廣義凸函數(shù) + F凸函數(shù)�。� 參考：《重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年02期

【摘要】：【目的】對(duì)廣義凸函數(shù)的性質(zhì)研究,特別是建立可微前提下廣義凸函數(shù)與其梯度相關(guān)的等價(jià)刻畫,為函數(shù)廣義凸性的判別及它在規(guī)劃方面的應(yīng)用提供理論依據(jù)�！痉椒ā坷靡延邢嚓P(guān)結(jié)果,通過(guò)建立廣義凸函數(shù)與一元凸(擬凸)函數(shù)的等價(jià)關(guān)系,進(jìn)而將凸(擬凸)函數(shù)的性質(zhì)移植給廣義凸函數(shù)�！窘Y(jié)果】指出了F凸(擬凸)函數(shù)與凸(擬凸)函數(shù)之間的等價(jià)關(guān)系,進(jìn)而給出可微F凸(擬凸)函數(shù)的與梯度相關(guān)的等價(jià)刻畫。最后,作為應(yīng)用,利用所得結(jié)果給出GA-凸函數(shù)的若干判別方法�！窘Y(jié)論】將凸分析的若干基本結(jié)果在廣義凸函數(shù)方面做了統(tǒng)一推廣,解決了可微F凸(擬凸)函數(shù)的判別問(wèn)題。
[Abstract]:[objective] to study the properties of generalized convex functions, especially to establish the equivalent characterizations of the correlation between generalized convex functions and their gradients under differentiable premises. This paper provides a theoretical basis for the discrimination of generalized convexity of function and its application in programming. [methods] by using the existing results, the equivalent relation between generalized convex function and univariate convex (quasiconvex) function is established. Then the properties of convex (quasiconvex) functions are transplanted to generalized convex functions. [results] the equivalent relations between F-convex (quasiconvex) functions and convex (quasiconvex) functions are pointed out. Furthermore, the equivalent characterizations of gradient correlation for differentiable F-convex (quasiconvex) functions are given. Finally, as an application, some discriminant methods of GA-convex function are given by using the obtained results. [conclusion] some basic results of convex analysis are uniformly extended to generalized convex functions, and the problem of distinguishing differentiable F-convex (quasiconvex) functions is solved.
【作者單位】： 佳木斯大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系;
【基金】：佳木斯大學(xué)科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(No.12Z1201517) 黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(No.12531684)
【分類號(hào)】：O174.13

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2 全靖;幾類廣義凸函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用及單調(diào)規(guī)劃的凸化、凹化方法[D];重慶師范大學(xué);2006年

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本文編號(hào)：1947693