本文選題：對流擴散反應(yīng)方程 + 非定常　； 參考：《數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識》2017年13期

【摘要】：提出了數(shù)值求解一維非定常對流擴散反應(yīng)方程的一種高精度緊致隱式差分格式,其截斷誤差為O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即格式整體具有四階精度.差分方程在每一時間層上只用到了三個網(wǎng)格節(jié)點,所形成的代數(shù)方程組為三對角型,可采用追趕法進(jìn)行求解,最后通過數(shù)值算例驗證了格式的精確性和可靠性.
[Abstract]:A compact implicit difference scheme with high precision for solving one-dimensional unsteady convection-diffusion reaction equations is presented. The truncation error is O (蟿 ~ 4 蟿 ~ (2) H ~ (2) H ~ (2) H ~ (2) H ~ (4), that is, the scheme has a whole fourth order accuracy. Only three grid nodes are used in each time layer of the difference equation, and the algebraic equations are tridiagonal, which can be solved by the catch-up method. Finally, the accuracy and reliability of the scheme are verified by numerical examples.
【作者單位】： 寧夏大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11361045,11662016) 寧夏高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項目(NGY2015023) 寧夏大學(xué)研究生創(chuàng)新項目(GIP2017042)
【分類號】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 楊錄峰;李春光;;一種求解對流擴散反應(yīng)方程的高階緊致差分格式[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年02期

2 趙秉新;;求解一維對流擴散反應(yīng)方程的高階緊致格式[J];重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué));2012年07期

3 魏劍英;;求解一維對流擴散反應(yīng)方程的一種隱式差分格式[J];四川理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年05期

4 葛永斌;田振夫;吳文權(quán);;含源項非定常對流擴散方程的高精度緊致隱式差分方法[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2006年05期

【共引文獻(xiàn)】

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1 張亞剛;馬廷福;王燕;葛永斌;;求解一維非定常對流擴散反應(yīng)方程的高精度緊致差分格式[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2017年13期

2 田芳;葛永斌;;求解變系數(shù)對流擴散反應(yīng)方程的指數(shù)型高精度緊致差分方法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2017年03期

3 祁應(yīng)楠;武莉莉;;一維定常對流擴散反應(yīng)方程的高精度緊致差分格式[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

4 楊曉佳;田芳;;一維非定常對流擴散反應(yīng)方程的高精度緊致差分格式[J];河北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

5 馮立偉;張成;屈福志;;二維對流擴散方程的有限元計算方法[J];電腦知識與技術(shù);2016年21期

6 楊曉佳;葛永斌;;一種求解Burgers方程的高精度緊致差分格式[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2016年11期

7 魏偉平;顏克清;;基于Crank-Nicolson格式的移動網(wǎng)格算法求解對流擴散問題（英文）[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2016年01期

8 馮立偉;席偉;;對流占優(yōu)擴散方程的一種新C-N緊致差分格式[J];電腦知識與技術(shù);2015年30期

9 張麗劍;羅躍生;張文平;;變限積分的有限體積法解決對流擴散方程[J];哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報;2015年03期

10 楊繼明;黃希君;;一類奇異攝動拋物問題的移動網(wǎng)格方法[J];湖南工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年04期

【二級參考文獻(xiàn)】

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1 張昆;楊茉;;求解對流擴散方程的緊致修正方法[J];工程熱物理學(xué)報;2011年03期

2 崔翔鵬;賀力平;;非線性對流反應(yīng)擴散方程的預(yù)估-校正單調(diào)迭代差分方法[J];上海交通大學(xué)學(xué)報;2007年10期

3 朱國慶;李清善;陳紹春;;分層網(wǎng)格上擴散對流反應(yīng)方程的雙二次元逼近[J];河南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年03期

4 葛永斌;田振夫;吳文權(quán);;含源項非定常對流擴散方程的高精度緊致隱式差分方法[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2006年05期

5 李桂波,李明軍,高智;對流擴散方程的變步長攝動有限差分格式[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2005年03期

6 謝志華,林建國,由曉丹;污染物對流擴散方程的幾種新的高階QUICK組合顯格式比較研究[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2005年03期

7 葛永斌,吳文權(quán),田振夫;二維對流擴散方程的高精度全隱式多重網(wǎng)格方法[J];計算力學(xué)學(xué)報;2004年06期

8 王彩華;一維對流擴散方程的一類新型高精度緊致差分格式[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2004年05期

9 王文洽;Burgers方程的一類交替分組方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2004年02期

10 朱力立,胡利民,高智;攝動有限差分(PFD)方法的數(shù)值計算[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2003年06期

【相似文獻(xiàn)】

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2 李麗麗;;非均分網(wǎng)格下二階導(dǎo)數(shù)的緊致差分格式[J];中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊;2007年21期

3 郭曉虎;張林波;;求解可壓Navier-Stokes方程的對稱超緊致差分格式及其并行算法[J];計算物理;2006年03期

4 林東;詹杰民;;淺水方程組合型超緊致差分格式[J];計算力學(xué)學(xué)報;2008年06期

5 劉宇迪;程胡華;侯志明;;四階緊致差分格式對靜力模式中垂直網(wǎng)格計算頻散性的影響[J];計算物理;2008年04期

6 鄧定文;;一維電磁波方程的四階緊致差分格式[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2012年04期

7 王廷春;;非線性Schr銉dinger方程的一個線性化緊致差分格式[J];南京信息工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年06期

8 劉曉;王小光;馬新文;;緊致差分格式的分辨率與精度的實例比較與討論[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年06期

9 王廷春;;求解非線性Schr銉dinger方程的一個線性化緊致差分格式[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2012年04期

10 范辰五;對流-擴散型方程的一種拉格朗日型緊致差分格式[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展;1988年04期

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1 田振夫;張艷萍;;多維問題的高精度緊致差分方法[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會經(jīng)濟發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 于欣;;非均勻網(wǎng)格三點四階緊致差分格式[A];第十屆全國計算流體力學(xué)會議論文集[C];2000年

3 魯曉東;任安祿;周永霞;;用高精度緊致差分格式分塊耦合求解二維黏性不可壓縮復(fù)雜流場[A];自然、工業(yè)與流動——第六屆全國流體力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2001年

4 劉宇迪;程胡華;張帆;張亮;;一種新水平網(wǎng)格的Rossby波計算特性[A];第三屆長三角氣象科技論壇論文集[C];2006年

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1 翟術(shù)英;高精度緊致差分方法的研究與應(yīng)用[D];新疆大學(xué);2014年

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1 王小光;緊致差分格式的優(yōu)化和初步應(yīng)用[D];河南師范大學(xué);2012年

2 尹治丹;求解拋物型方程的高精度緊致差分格式[D];寧夏大學(xué);2015年

3 宋明彥;基于緊致差分格式的偏微分方程數(shù)值梯度方案的研究[D];電子科技大學(xué);2014年

4 初日輝;帶五次項的非線性Schrodinger方程緊致差分格式的研究[D];南京航空航天大學(xué);2014年

5 賈偉;幾種高精度緊致差分格式的構(gòu)造與應(yīng)用[D];西北師范大學(xué);2015年

6 蔡志權(quán);求解奇異退化擴散反應(yīng)方程的高階緊致差分格式及網(wǎng)格自適應(yīng)方法[D];寧夏大學(xué);2016年

7 賈亞亞;一種改進(jìn)的時域有限方法及其在聲場中的研究[D];青島大學(xué);2016年

8 張晶;一維復(fù)Ginzburg-Landau方程緊致差分格式的研究[D];南京航空航天大學(xué);2015年

9 王芳芳;緊致差分格式的理論及其分析[D];東北大學(xué);2010年

10 楊雪源;對流擴散問題的幾種緊致差分格式[D];天津師范大學(xué);2009年

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本文編號：1947367