本文選題：復分析 + 邊界元�。� 參考：《應用數(shù)學和力學》2017年08期

【摘要】：由2個共軛的實調(diào)和函數(shù)構(gòu)建1個復解析函數(shù),其復分析在應用數(shù)學和力學領(lǐng)域具有重要的作用.提出了一個加權(quán)殘數(shù)方程組,證明了該方程組為2個共軛函數(shù)的域內(nèi)控制方程、邊界條件和邊界上Cauchy-Riemann(柯西-黎曼)條件的近似解,等效為復解析函數(shù)的逼近方程.在離散空間中,由該加權(quán)殘數(shù)方程分別推導出2個位勢問題的直接邊界積分方程和1個表示Cauchy-Riemann條件的有限差分方程,隨后解決了弱奇異線性方程組的求解難題,并提出用Cauchy積分公式求內(nèi)點值的方法,從而建立了一種用于復分析的常單元共軛邊界元法.最后,用3個算例證明了所提出方法適用于域內(nèi)或域外的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)形式的解析函數(shù),而且其誤差與2維位勢問題是同等量級的.
[Abstract]:A complex analytic function is constructed from two conjugate real harmonic functions . The complex analysis has an important role in the application of mathematical and mechanical fields . A method of solving the problem of solving weakly singular linear equations is presented . In the discrete space , two direct boundary integral equations and a finite difference equation representing the Cauchy - Riemann condition are derived .
【作者單位】： 華中科技大學力學系;
【基金】：國家自然科學基金(10972083)~~
【分類號】：O174.5

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本文編號：1940571