本文選題：時間分數(shù)階KdV方程 + Riemann-Liouville積分　； 參考：《東北師大學報(自然科學版)》2017年02期

【摘要】：主要考慮Riemann-Liouville積分和Caputo導數(shù)意義下的分數(shù)階KdV方程初值問題,通過一類迭代法構造分數(shù)階KdV方程在實數(shù)域上的級數(shù)解,并將這類迭代法推廣到復空間上,建立了分數(shù)階KdV方程在復數(shù)域上的級數(shù)解.這類迭代法只依賴于初值的選取,對于非線性分數(shù)階偏微分方程,甚至是耦合系統(tǒng),都能有效地建立級數(shù)解.
[Abstract]:This paper mainly considers the initial value problem of fractional KdV equation in the sense of Riemann-Liouville integral and Caputo derivative, constructs the series solution of fractional KdV equation in real number field by a kind of iterative method, and generalizes this kind of iterative method to complex space. The series solutions of fractional KdV equation in complex field are established. This kind of iterative method only depends on the selection of initial values. For nonlinear fractional partial differential equations, even coupled systems, the series solutions can be established effectively.
【作者單位】： 東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11471067) 吉林省科技發(fā)展計劃資助項目(20160520094JH)
【分類號】：O175

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本文編號：1931884