本文選題：標(biāo)準(zhǔn)Reed-Solomon碼 + 錯(cuò)誤距離��； 參考：《四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年05期

【摘要】：標(biāo)準(zhǔn)Reed-Solomon碼的錯(cuò)誤距離在其譯碼過(guò)程中發(fā)揮著重要作用.2012年,Hong和Wu提出了一個(gè)著名的錯(cuò)誤距離猜想.本文借助有限域上的二次型理論,通過(guò)計(jì)算極大距離可分碼的生成矩陣,推得奇特征有限域F_q上一類q-4次多項(xiàng)式定義的碼字不是標(biāo)準(zhǔn)ReedSolomon碼的深洞,從而部分證明了標(biāo)準(zhǔn)Reed-Solomon碼的錯(cuò)誤距離猜想.
[Abstract]:The error distance of standard Reed-Solomon codes plays an important role in the decoding process. In this paper, by means of the quadratic form theory over finite fields and by calculating the generation matrix of separable codes with maximum distance, the author deduces that the codewords defined by a class of q-4 polynomials over odd characteristic finite fields FQ are not the deep holes of standard ReedSolomon codes. Thus, the error distance conjecture of standard Reed-Solomon codes is partly proved.
【作者單位】： 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;四川旅游學(xué)院;78090部隊(duì);
【基金】：四川省教育廳自然科學(xué)基金(2016ZB0342)
【分類號(hào)】：O157.4

【相似文獻(xiàn)】

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1 鄒深昌;Reed-Solomon碼的快速解碼[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);1981年03期

2 鄒深昌 ,許宗澤;實(shí)現(xiàn)Reed-Solomon碼的快速解碼[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);1981年03期

3 楊義先;Reed-Solomon碼中無(wú)內(nèi)周期碼字的精確計(jì)數(shù)[J];科學(xué)通報(bào);1991年08期

4 ;On Reed-Solomon Codes[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2011年01期

5 ;On deep holes of standard Reed-Solomon codes[J];Science China(Mathematics);2012年12期

6 廖群英;李俊;;有限域上Reed-Solomon碼的一個(gè)注記(英文)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

7 馮貴良;新的Reed-Solomon碼的譯碼[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1979年01期

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本文編號(hào)：1927676