本文選題：飛秒脈沖 + 激光��； 參考：《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》2017年01期

【摘要】：本文是利用漸近方法求解一類飛秒脈沖激光納米金屬薄膜傳導(dǎo)非線性擾動(dòng)系統(tǒng),并討論該非線性系統(tǒng)對(duì)應(yīng)解的漸近性態(tài).首先,求出了退化問題的解.其次,構(gòu)造一個(gè)泛函,計(jì)算它的廣義變分,令其變分為零.從而得到了Lagrange乘子.然后利用變分原理,構(gòu)造出一個(gè)廣義變分迭代式.因此,可依次求出相應(yīng)系統(tǒng)解任意次精度的漸近展開式.同時(shí),利用泛函分析變分原理,論述了相應(yīng)展開式的一致收斂性.并舉出了相應(yīng)的例子,得到了它的漸近解并通過模擬方法給出了其解的曲而圖形.通過本文的研究,證實(shí)了對(duì)納米金屬薄膜傳導(dǎo)這類非線性擾動(dòng)系統(tǒng)的求解方法簡單有效,并具有一般意義和廣泛的應(yīng)用前景.
[Abstract]:In this paper, the asymptotic method is used to solve a class of nonlinear perturbation systems induced by femtosecond pulsed laser nanometallic thin films, and the asymptotic behavior of the corresponding solutions of the nonlinear systems is discussed. First, the solution of the degenerate problem is obtained. Secondly, a functional is constructed and its generalized variation is calculated so that its variation is zero. The Lagrange multiplier is obtained. Then a generalized variational iteration is constructed by using the variational principle. Therefore, the asymptotic expansions of the corresponding system for arbitrary order accuracy can be obtained in turn. At the same time, the uniform convergence of the corresponding expansions is discussed by using the variational principle of functional analysis. An example is given, its asymptotic solution is obtained and the curve and graph of its solution are given by means of simulation. Through the research in this paper, it is proved that the method of solving the nonlinear perturbation system such as nanometallic thin film conduction is simple and effective, and has general significance and wide application prospect.
【作者單位】： 亳州學(xué)院電子與信息工程系;南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11202106) 安徽省教育廳自然科學(xué)基金(KJ2015A347;KJ2015A418;KJ20138153) 安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持重點(diǎn)項(xiàng)目(gxyqZD2016520)~~
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1926525