本文選題：常循環(huán)碼 + 有限鏈環(huán)�。� 參考：《電子與信息學報》2017年03期

【摘要】：在編碼理論中,線性碼的(最小)距離是一個極其重要的參數,它決定了碼的糾錯能力。設R為任一有限交換鏈環(huán),a為其最大理想的一個生成元,R~*為R的乘法單位群。對于任意w?R~*,該文利用R上任意長度的(1+aw)-常循環(huán)碼的生成結構,通過計算這類碼的高階撓碼,得到了R上任意長度的(1+aw)-常循環(huán)碼的漢明距離,并研究了這類常循環(huán)碼的齊次距離。這給編譯有限鏈環(huán)上此類常循環(huán)碼提供了重要的理論依據。
[Abstract]:In coding theory, the (minimum) distance of linear codes is an extremely important parameter, which determines the error correction ability of codes. Let R be a multiplicative unit group of R. In this paper, by using the generating structure of the random length of a constant cyclic code on R, we obtain the hamming distance of the arbitrary length of the code, by calculating the high-order torsion code of this kind of code, for any length of the code over R, the hamming distance of the random length of the code is obtained, and the hamming distance of the code is obtained by calculating the higher order torsion of the code. The homogeneous distance of this kind of constant cyclic codes is studied. This provides an important theoretical basis for compiling this kind of constant cyclic codes on finite chain rings.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學數學學院;東南大學移動通信國家重點實驗室;
【基金】：國家自然科學基金(61370089,60973125) 東南大學國家移動通信研究實驗室開放研究基金(2014D04) 安徽省自然科學基金(1508085SQA198)~~
【分類號】：O157.4

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 王開弘;關于常循環(huán)碼[J];渝西學院學報(自然科學版);2003年01期

2 徐濱;孫雪斐;;擬循環(huán)碼的計數問題[J];山東理工大學學報(自然科學版);2010年06期

3 許小芳;劉修生;;環(huán)F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循環(huán)碼[J];數學的實踐與認識;2013年01期

4 符方偉，，沈世鎰;循環(huán)碼的周期分布的新的計算公式[J];通信學報;1996年02期

5 李超,謝冬青;循環(huán)碼周期分布的反問題[J];應用科學學報;2000年02期

6 辛小龍;準循環(huán)碼和準循環(huán)子空間[J];西北大學學報(自然科學版);2002年06期

7 裴軍瑩,劉三陽;四元負循環(huán)碼[J];蘇州科技學院學報;2003年04期

8 張莉娜;錢建發(fā);;多項式剩余類環(huán)上循環(huán)碼新的表示[J];應用數學與計算數學學報;2006年02期

9 傅桂;;反轉循環(huán)碼的構造和極小距離的計算[J];中山大學學報(自然科學版);2008年S1期

10 李平;朱士信;;一類四元環(huán)上常循環(huán)碼是自由碼的充要條件(英文)[J];數學雜志;2008年02期

相關博士學位論文 前10條

1 李成舉;指數和在循環(huán)碼等方面的應用[D];南京航空航天大學;2014年

2 陳建章;基于代數方法的編碼理論及應用研究[D];電子科技大學;2015年

3 王立啟;信息安全中的常循環(huán)碼理論研究及應用[D];合肥工業(yè)大學;2015年

4 胡麗琴;線性糾錯碼的若干問題研究[D];南京航空航天大學;2015年

5 陳文兵;有限域上P元序列的相關分布及一些循環(huán)碼的重量分布[D];揚州大學;2015年

6 張良;常循環(huán)碼對偶性質研究[D];華中師范大學;2016年

7 于龍;Bent函數的構造和循環(huán)碼重量分布及相關問題的研究[D];華中師范大學;2016年

8 劉艷;三類可約循環(huán)碼的重量分布[D];上海交通大學;2015年

9 陳博聰;有限域上常循環(huán)碼的研究[D];華中師范大學;2013年

10 開曉山;管理信息中的常循環(huán)碼理論研究[D];合肥工業(yè)大學;2011年

相關碩士學位論文 前10條

1 李富林;有限鏈環(huán)上準循環(huán)碼[D];合肥工業(yè)大學;2009年

2 李秀莉;關于λ-循環(huán)碼的λ-周期分布和廣義λ-周期分布[D];遼寧師范大學;2009年

3 謝雯;一類任意長度的（1+u）-常循環(huán)碼的研究[D];合肥工業(yè)大學;2010年

4 裴慧麗;Z_（2k+1）上的準循環(huán)碼[D];哈爾濱工業(yè)大學;2006年

5 肖羅保;關于準循環(huán)碼的結構及其一些性質[D];華東師范大學;2007年

6 周鵬飛;剩余類環(huán)上的循環(huán)碼與負循環(huán)碼[D];華中師范大學;2008年

7 劉芳;一類環(huán)上循環(huán)碼的結構特征與周期分布[D];哈爾濱工業(yè)大學;2011年

8 吳寶殿;關于多位循環(huán)碼書寫方法的研究[D];青海師范大學;2010年

9 王立啟;有限環(huán)上幾類常循環(huán)碼的研究[D];合肥工業(yè)大學;2012年

10 曹德才;幾類常循環(huán)碼的研究[D];合肥工業(yè)大學;2013年

本文編號：1920262