本文選題：隨機(jī)耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng) + 時(shí)滯�。� 參考：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由大量互相聯(lián)系的動(dòng)力節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的耦合系統(tǒng),其在互聯(lián)網(wǎng)、全球經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)以及生態(tài)系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步現(xiàn)象的研究具有十分重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)中,系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間和空間的改變而變化,因此擴(kuò)散作用是不能避免的。此外,時(shí)滯、隨機(jī)干擾是常見的自然現(xiàn)象。隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)充分考慮了上述因素,因而能夠更精確地模擬自然界中事物的變化規(guī)律。本文以此為視角,研究了隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的同步問題。首先,本文介紹了隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的研究背景與意義,并且對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析。然后,利用邊界控制的方法分別研究了隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的隨機(jī)漸近同步與均方H無窮同步。對(duì)隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的隨機(jī)漸近同步的控制問題,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,應(yīng)用Schur補(bǔ)引理等,分別針對(duì)Neumann邊界條件與混合邊界條件,設(shè)計(jì)了不同的邊界控制器,得到了確保系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)漸近同步的線性矩陣不等式形式的充分條件。當(dāng)系統(tǒng)受到外部加性噪聲干擾時(shí),分別針對(duì)帶有Neumann邊界以及混合邊界條件的隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng),設(shè)計(jì)不同的邊界控制器,得到了確保系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)均方H無窮同步的充分條件。最后,針對(duì)隨機(jī)耦合時(shí)滯脈沖反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng),分別研究了均方有限時(shí)間同步和均方H無窮同步。關(guān)于均方有限時(shí)間同步,通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于有界脈沖間隔的方法,利用Gronwall不等式等,得到系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間同步的依賴于脈沖頻率、脈沖強(qiáng)度、系統(tǒng)系數(shù)和時(shí)滯的充分條件。當(dāng)系統(tǒng)受到外部加性噪聲干擾時(shí),得到系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)均方H無窮同步的條件,并且指出空間區(qū)域大小對(duì)同步的影響。此外,本文通過數(shù)值算例驗(yàn)證了所得理論結(jié)果。
[Abstract]:Complex network is a coupling system composed of a large number of interconnected power nodes. It has been widely used in many fields such as Internet, global economic market, social network and ecosystem. The research of complex network synchronization has important theoretical and practical application value. In most real systems, the state of the system changes with time and space, so diffusion is inevitable. In addition, time delay and random disturbance are common natural phenomena. The stochastic coupled time-delay reaction-diffusion system fully considers the above factors, so it can more accurately simulate the changing law of things in nature. In this paper, the synchronization problem of stochastic coupled delay reaction-diffusion systems is studied from this perspective. Firstly, this paper introduces the research background and significance of stochastic coupled delay reaction-diffusion systems, and analyzes the current research situation at home and abroad. Then, the stochastic asymptotic synchronization and mean-square H-infinite synchronization of stochastic coupled reaction-diffusion systems with time-delay are studied by using the boundary control method, respectively. For stochastic asymptotically synchronous control of stochastic coupled reaction-diffusion systems with time-delay, different boundary controllers are designed for Neumann boundary conditions and mixed boundary conditions by constructing appropriate Lyapunov functional and applying Schur complementary Lemma. Sufficient conditions for the form of linear matrix inequalities (LMIs) to ensure the stochastic asymptotic synchronization of the systems are obtained. When the system is disturbed by external additive noise, different boundary controllers are designed for stochastic coupled delay reaction-diffusion systems with Neumann boundary conditions and mixed boundary conditions, respectively. Sufficient conditions are obtained to ensure the realization of mean square H infinite synchronization. Finally, the mean square finite time synchronization and mean square H infinite synchronization are studied for stochastic coupled delay impulsive reaction-diffusion systems. With regard to the mean square finite time synchronization, by constructing appropriate Lyapunov-Krasovskii functional, based on the bounded pulse interval method, using Gronwall inequality and so on, it is obtained that the realization of finite time synchronization depends on the pulse frequency and intensity. Sufficient conditions for system coefficients and delays. When the system is disturbed by external additive noise, the condition of realizing mean square H infinite synchronization is obtained, and the influence of space region size on synchronization is pointed out. In addition, the theoretical results are verified by numerical examples.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 姜朝欣,鄭斯寧;一類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)解的整體有界性[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2001年04期

2 王立周,黃艾香;一類非線性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)正解的存在性[J];西安交通大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

3 杜力力;夏安銀;樊明書;;一類退化反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的爆破速率[J];華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年11期

4 馬愛群 ,姜作宏 ,趙世君;一類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的一維定態(tài)分析[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1991年04期

5 黃建軍;;反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的上三角陣法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1991年03期

6 田應(yīng)輝;一類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)解的局部估計(jì)[J];綿陽(yáng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);1996年01期

7 杜九林;自引力反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的漲落[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年04期

8 陳松林;具競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)解的長(zhǎng)時(shí)間性態(tài)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年02期

9 吳宏偉,樊繼山,潮小李;一個(gè)具有可測(cè)數(shù)據(jù)的化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2001年03期

10 黃淑祥,謝春紅;一類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的全局存在性和爆破性(英文)[J];南京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 羅琦;張雨田;;隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)部分變?cè)囊栏怕史�(wěn)定性[A];第二十六屆中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 常笑源;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

2 左文杰;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

3 王榮年;反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的比較原理和動(dòng)力學(xué)性態(tài)[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

4 張麗;幾類自催化反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的分歧與空間斑圖[D];西安電子科技大學(xué);2008年

5 羅琦;隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定與控制[D];華南理工大學(xué);2004年

6 賈云鋒;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的共存態(tài)[D];陜西師范大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 劉曉珍;隨機(jī)耦合時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的同步問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

2 王醫(yī);幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)問題研究[D];溫州大學(xué);2015年

3 傅葉來;在狄里克萊邊界條件下可比較幾乎周期反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的收斂性[D];南京航空航天大學(xué);2014年

4 鄭露璐;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的解的若干性質(zhì)[D];福州大學(xué);2014年

5 彭紅曉;反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的同倫分析解[D];華北電力大學(xué);2016年

6 劉利軍;幾類混雜控制策略下的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的漸近同步研究[D];廣西大學(xué);2017年

7 姜朝欣;兩類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)解的性質(zhì)的研究[D];大連理工大學(xué);2000年

8 王玲;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔[D];南京航空航天大學(xué);2012年

9 單聰聰;加權(quán)局部化源耦合的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的漸近分析[D];大連理工大學(xué);2007年

10 劉厚業(yè);反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的振幅方程及其動(dòng)力學(xué)研究[D];溫州大學(xué);2010年

，

本文編號(hào)：1908581