本文選題：范疇局部化 + 左乘法系　； 參考：《華東師范大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：本文研究Abel范疇的可容許子范疇的相對(duì)奇點(diǎn)范疇與相對(duì)虧范疇。首先,本文回顧了范疇的局部化、乘法系與飽和乘法系的概念,特別地,我們指出了一些結(jié)論對(duì)于左乘法系也是成立的。其次,我們研究了一個(gè)Artin代數(shù)的有限生成左模范疇的奇點(diǎn)范疇與它的一個(gè)左正交子范疇的加法生成子的自同態(tài)環(huán)的奇點(diǎn)范疇之間的關(guān)系,這給出了章璞教授近期的一個(gè)結(jié)果的范疇化解釋。最后,給定一個(gè)Abel范疇,我們定義了一個(gè)可容許子范疇的相對(duì)虧范疇,并且在比較弱的條件下證明了一個(gè)可容許子范疇的相對(duì)虧范疇等價(jià)于它的Gorenstein范疇的相對(duì)奇點(diǎn)范疇,這推廣了孔繁-章璞與鮑炎紅-杜先能-趙志兵分別獨(dú)立證明的結(jié)果。
[Abstract]:In this paper, we study the relative singularities and relative deficient categories of admissible subcategories of Abel categories. First of all, we review the concepts of category localization, multiplication system and saturated multiplication system. In particular, we point out that some conclusions are also true for the left multiplication system. Secondly, we study the relations between the singularity category of the finitely generated left module category of a Artin algebra and the singularity category of the endomorphism ring of an additive generator of its left orthogonal subcategory. This gives a categorization explanation of Professor Zhang Pu's recent results. Finally, given a Abel category, we define the relative deficient category of an admissible subcategory, and prove that the relative deficient category of an admissible subcategory is equivalent to the relative singularity category of its Gorenstein category under relatively weak conditions. This extends the results that Kong Fan-Zhang Pu and Bao Yanhong-du Xianeng-Zhao Zhibing independently prove respectively.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O154.1

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本文編號(hào)：1887518