本文選題：局部基 + 稠密子集��； 參考：《淮北師范大學》2017年碩士論文

【摘要】：Domain理論從上世紀70年代以來,一直受到計算機科學及數學領域的關注.Domain理論研究的對象是滿足一定條件的偏序集與它們之間的映射,研究的一個內容是將連續(xù)格的理論推廣到更為一般的格序結構.本文主要研究工作如下:1.基于連續(xù)Domain理論,深入研究了局部連續(xù)Domain的相關概念及其理論.首先引入了局部鄰域的定義,并在此基礎上給出了局部連續(xù)Domain的內部刻畫;然后借助局部定向集,給出局部連續(xù)Domain基、權的定義以及其若干等價刻畫;同時探討局部Scott Domain與拓撲空間(?)的權之間的關系.2.主要研究了局部連續(xù)Domain的特征與濃度.首先,在局部基和稠密子集的基礎上,定義了局部連續(xù)Domain的特征與濃度;其次,探討了局部連續(xù)Domain及其帶上Scott拓撲或局部Lawson拓撲時的拓撲空間的特征、濃度之間的關系.3.基于局部半連續(xù)格,利用局部半素理想定義了局部半素基,并給出了局部半連續(xù)格的局部半素基和左伴隨的一些性質.4.給出局部相容半連續(xù)格的概念,并借助局部相容半素極小集來闡述映射的局部相容半連續(xù)性、保?lc關系及保局部相容半素極小集之間的聯系.
[Abstract]:Since the 1970s of the last century, Domain theory has been concerned by the computer science and mathematics field. The object of the study is the mapping between the partial ordered set which satisfies some conditions and the mapping between them. One of the contents of this study is to extend the theory of continuous lattices to more general lattice ordered structures. The main research work of this paper is as follows: 1. Based on the theory of continuous Domain, the related concepts and theories of local continuous Domain are studied in depth. Firstly, the definition of local neighborhood is introduced, and then the interior characterization of local continuous Domain is given, and then the definition of local continuous Domain basis, weight and some equivalent characterizations are given with the help of local orientation set. Local Scott Domain and topological space are also discussed. The relationship between the rights of. The characteristics and concentration of local continuous Domain are studied. Firstly, on the basis of local basis and dense subset, the characteristics and concentrations of locally continuous Domain are defined, and then, the characteristics of locally continuous Domain and its topological space with Scott topology or local Lawson topology are discussed. Based on locally semicontinuous lattices, the local semicontinuous bases are defined by using locally semicontinuous ideals, and some properties of local semicontinuous lattices and left adjoint are given. The concept of locally compatible semicontinuous lattices is given, and the relations among locally compatible semicontinuity, preserving lc relation and locally compatible semiprime minimal sets of mappings are discussed by means of locally compatible semiprime minimal sets.
【學位授予單位】：淮北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O153.1

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本文編號：1884263