本文選題：復雜網(wǎng)絡 + 憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡��； 參考：《北京郵電大學》2017年博士論文

【摘要】：復雜網(wǎng)絡存在于大千世界當中,它作為一種工具可以用來描述現(xiàn)實生活中許多的復雜系統(tǒng),復雜系統(tǒng)中個體與個體之間的關系屬性對應著復雜網(wǎng)絡中點與點之間的連邊屬性。通常情況下,兩個節(jié)點之間存在一定的關系屬性就連一條邊,若存在多種關系屬性可連接多條邊�，F(xiàn)實生活中的復雜網(wǎng)絡多種多樣,如通信網(wǎng)絡、生物神經(jīng)網(wǎng)絡、社會關系網(wǎng)絡和信息傳輸網(wǎng)絡等。探索生物神經(jīng)網(wǎng)絡作為復雜網(wǎng)絡研究的一個特例,逐漸形成一套完整的理論體系,特別是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的相應工作機制方面。為了更加真實的模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的學習和記憶功能,引入了模擬神經(jīng)突觸的等效電子器件-憶阻器來探索憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學行為。同步行為作為集群動力學行為的一種,是自然界中普遍存在的非線性現(xiàn)象。同步行為有好有壞,研究同步行為也一方面可以規(guī)避有害同步行為的發(fā)生,促進有益同步行為的產(chǎn)生,在實際生活中達到事半功倍的效果。而對于確定的或者不確定的復雜網(wǎng)絡作為一種載體在現(xiàn)實生活中展現(xiàn)了豐富多彩的同步行為。由于復雜網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)連接多種多樣,而且節(jié)點往往具有分叉或者混沌等復雜的動力學行為,因此,在復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)的控制以及同步問題的研究上具有很強的實際意義。在復雜網(wǎng)絡同步控制的研究過程中一般有兩類的控制方式:一類是通過改變復雜網(wǎng)絡本身的一些屬性(網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和耦合強度等)使得網(wǎng)絡實現(xiàn)同步;另一類是對復雜網(wǎng)絡施加控制輸入,得到所期望的同步形式,相應的控制方法有嚴格反饋控制、自適應控制、脈沖控制和間歇控制等。由于信息傳遞過程中不確定因素的存在,考慮時滯現(xiàn)象的發(fā)生以及隨機噪聲的影響能夠很好地解釋現(xiàn)實世界中復雜網(wǎng)絡所呈現(xiàn)的真實動力學現(xiàn)象,從而可以將相應研究的理論結(jié)果去解決現(xiàn)實中具體的問題。本文工作針對以上研究意義依次展開。本文詳細描述了復雜網(wǎng)絡不同形式下同步方式的定義,并且給出實現(xiàn)相應復雜網(wǎng)絡同步的控制器設計方法以及判定充分條件。根據(jù)理論研究給出相應的數(shù)值仿真設計,驗證所提出方法的可行性和有效性。首先針對多重邊的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)研究其漸進同步和有限時間同步問題,然后針對部分信息未知的多重邊復雜網(wǎng)絡研究不同的同步控制形式下未知參數(shù)識別的問題,最后針對憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡研究其穩(wěn)定性以及同步和反同步控制問題。本文主要內(nèi)容如下:(1)針對多重邊復雜網(wǎng)絡,首先文中研究了多重邊復雜網(wǎng)絡的修正函數(shù)投影同步的問題。為了用于網(wǎng)絡保密通訊,研究過程中對于網(wǎng)絡之間的投影同步函數(shù)進行了修正,定義了一種修正的函數(shù)作為標度函數(shù)實現(xiàn)函數(shù)投影同步方式,其中設置的標度函數(shù)是不可預測的函數(shù)矩陣,這種不可預測性增強了網(wǎng)絡之間的通信安全性。同時,根據(jù)實際網(wǎng)絡環(huán)境中存在的一些隨機的不確定因素影響,我們充分考慮了具有隨機擾動的不確定復雜網(wǎng)絡模型。為了克服以上隨機因素和不確定因素帶來的困難,達到均方意義下的修正函數(shù)投影同步,我們設計了嚴格的反饋控制器和新穎的自適應控制律,從而獲得了新穎的同步標準。從理論上,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和隨機微分理論,對其穩(wěn)定性進行分析,證明新提出的自適應非線性反饋控制器在有隨機擾動的情況下,能夠保證復雜網(wǎng)絡實現(xiàn)隨機同步。從仿真實驗上,驗證理論分析的有效性,證明了自適應非線性反饋控制器具有較強的魯棒性。其次,為了使復雜網(wǎng)絡能盡快的達到同步狀態(tài),保證安全的數(shù)據(jù)傳輸和通信等,文中引入有限時間同步控制方式研究多重邊復雜網(wǎng)絡的同步問題,多重邊復雜網(wǎng)絡拆分為多個不同的子網(wǎng)絡進行研究展現(xiàn)了一些有趣的動態(tài)現(xiàn)象。文中采用間歇控制和脈沖控制策略兩種不同的非連續(xù)控制方式,不僅實現(xiàn)了同步控制目標,而且降低了控制代價。從理論上獲得一些新穎的有限時間同步標準,并通過相應的數(shù)值仿真驗證其有效性;(2)針對部分信息未知的多重邊復雜網(wǎng)絡,文中分別考慮了多重邊復雜網(wǎng)絡節(jié)點參數(shù)未知和拓撲連接未知的兩種情況下參數(shù)識別和同步控制問題。首先,文中采用了脈沖控制方法去研究節(jié)點參數(shù)不確定的多重邊復雜網(wǎng)絡指數(shù)的、有限時間的參數(shù)識別和同步問題。脈沖控制作為一種有效和理想的控制技術,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)同步目標而且能夠降低控制成本。文中提出一種帶有不確定參數(shù)的脈沖復雜網(wǎng)絡模型,基于脈沖延遲微分不等式,設計兩種不同的自適應反饋控制器分別實現(xiàn)指數(shù)同步和有限時間同步,同時實現(xiàn)相應參數(shù)的識別。其次,文中同時考慮了隨機噪聲擾動的存在性,給出兩種不同的分析方法去研究拓撲連接未知的多重邊復雜網(wǎng)絡拓撲識別和有限時間同步的問題�；谟邢迺r間穩(wěn)定性理論和驅(qū)動-響應的概念構(gòu)造自適應反饋控制器分別完成相同網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和不同網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)之間的有限時間拓撲識別和同步。通過理論分析獲得一些新穎的參數(shù)識別和同步標準,數(shù)值仿真同時給出了理論分析的有效驗證;(3)針對憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡,文中研究其反同步、有限時間有界性以及有限時間同步控制問題。首先,由于神經(jīng)網(wǎng)絡不可避免的受到一些隨機因素(包括網(wǎng)絡內(nèi)部的干擾和外部環(huán)境的隨機噪聲擾動)的干擾;由于反同步現(xiàn)象在神經(jīng)網(wǎng)絡中的普遍存在且具有重要的用途;由于憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)具有相互依賴性,網(wǎng)絡穩(wěn)定性以及同步性能通過經(jīng)典的分析技術不能直接實現(xiàn)。因此,文中通過建立保守性較小的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的模型,基于微分包含理論,線性矩陣不等式,Gronwall不等式和自適應控制技術,設計自適應控制器研究帶有建模誤差和隨機擾動共同作用下的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的隨機反同步控制策略具有現(xiàn)實意義。自適應控制器能夠根據(jù)正在改變的環(huán)境或者已經(jīng)改變的環(huán)境來調(diào)整自己的行為而獲得更好的性能,也就是說它有很好的適應環(huán)境變化的能力。進一步的,給出一個數(shù)值仿真去驗證所提出反同步控制方法的有效性。其次,根據(jù)網(wǎng)絡狀態(tài)的不同需求,文中引入有限時間穩(wěn)定性理論研究憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的有界性和同步問題。當網(wǎng)絡狀態(tài)在一段時間內(nèi)不需要嚴格穩(wěn)定到平衡點,而只需保持在一個有界的區(qū)間內(nèi)時,我們只需考慮憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的有界性問題。文中首次提出一種新穎的分析技術,將憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)換成一類帶有區(qū)間參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡形式,應用李雅普諾夫函數(shù)和有限時間有界的概念,在有效的初始條件約束情況下,給出有效的判定方法保證帶有時延的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)軌跡在有限時間段內(nèi)保持在一定的有界區(qū)域。當網(wǎng)絡狀態(tài)在一段時間內(nèi)需要嚴格穩(wěn)定到平衡點時,文中仍然采用以上新穎的轉(zhuǎn)換技術分別研究了帶有脈沖作用和隨機擾動的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的有限時間同步問題。通過處理其轉(zhuǎn)換后的參數(shù)不匹配性、脈沖作用或者隨機擾動的相互影響去實現(xiàn)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的有限時間同步�；诶钛牌罩Z夫函數(shù)、線性矩陣不等式技術和有限時間穩(wěn)定性理論獲得一些有用的同步標準。最后給出數(shù)值仿真驗證所提出方法的有效性。
[Abstract]:This paper describes the dynamic behavior of complex networks in real life . In order to improve the learning and memory function of complex networks , it is very important to study the dynamic behavior of the complex networks in real life . In this paper , the problem of parameter identification and synchronization of multi - edge complex networks with unknown parameters is studied by means of the theory of finite time stability and the concept of driving - response . Based on Lyapunov function , linear matrix inequality technique and finite time stability theory , some useful synchronization criteria are obtained . Finally , the effectiveness of the proposed method is given .

【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 蒲慕明;徐波;譚鐵牛;;腦科學與類腦研究概述[J];中國科學院院刊;2016年07期

2 徐波;劉成林;曾毅;;類腦智能研究現(xiàn)狀與發(fā)展思考[J];中國科學院院刊;2016年07期

3 喬紅;尹沛R，

本文編號：1875727