關(guān)于相對拓?fù)淙舾尚再|(zhì)的研究
本文選題：相對拓?fù)?/strong> + L-預(yù)拓?fù)淇臻g��； 參考：《淮北師范大學(xué)》2016年碩士論文
【摘要】：摘要：在一般拓?fù)浼跋鄬ν負(fù)湫再|(zhì)的研究背景下,從相對乃空間、相對乃空間、相對正則空間和相對正規(guī)空間等方面對AV Arhangel skii所提出的相對拓?fù)湫再|(zhì)進行了研究,并且得到了相對正規(guī)空間X的任一子集Y在X中都相對正規(guī)等結(jié)論,同時給出了相對拓?fù)涞拇握齽t性.在既約元的基礎(chǔ)上定義了弱交既約元,同時將L-拓?fù)淇臻g推廣到L-預(yù)拓?fù)淇臻g.在L-拓?fù)淇臻g分離性的基礎(chǔ)上,引入了L-預(yù)拓?fù)淇臻g的次乃(i=1,2,3,4)的分離性.得到了若L-預(yù)拓?fù)淇臻g所誘導(dǎo)的拓?fù)湎到y(tǒng)(copr(Lx),δ,1=)是次T的,則L-預(yù)拓?fù)淇臻g也是次T的等系列結(jié)果.本文的主要內(nèi)容如下：第一部分：給出了相對拓?fù)浜蚅-拓?fù)淇臻g以及格論和拓?fù)湎到y(tǒng)中的基本概念.第二部分：引入了L-預(yù)拓?fù)淇臻g的次分離性,給出了它們之間的相互關(guān)系.同時給出了L — Fuzzy拓?fù)鋬?nèi)部空間的相對分離性和次相對分離性,并且給出了它們之間的等價刻畫,以及給出了相對乃分離性具有遺傳性.第三部分：基于子拓?fù)湎到y(tǒng)的定義進一步研究了它的一些相關(guān)性質(zhì),同時研究了子拓?fù)湎到y(tǒng)的相對分離性和相對緊性,給出了子拓?fù)湎到y(tǒng)E相對于拓?fù)湎到y(tǒng)D為乃(i=1,2,21/2,3,4)的定義.并且證明了子拓?fù)湎到y(tǒng)E相對于D為正(i=1,2,3,4)的充要條件為Spat(E)相對于Spat(D)是乃的,子拓?fù)湎到y(tǒng)E相對于D為緊的充要條件為Spat(E)相對于Spat(D)是緊的.
[Abstract]:Abstract: under the background of general topology and relative topological properties, the relative topological properties proposed by AV Arhangel skii are studied from the aspects of relative normal space, relative regular space and relative normal space. In addition, we obtain the conclusion that any subset Y of relative normal space X is relatively normal in X, and give the subregularity of relative topology. Based on the irreducible element, the weakly intersecting irreducible element is defined, and the L-topological space is extended to the L-pretopological space. Based on the separation of L- topological spaces, the separability of L- pretopological spaces is introduced. If the topological system induced by the L- pretopological space is subT, then the L- pretopological space is also a subT series of results. The main contents of this paper are as follows: in the first part, the basic concepts of relative topology and L-topological space, lattice theory and topological system are given. In the second part, the subseparability of L-pretopological space is introduced, and the relationship between them is given. At the same time, the relative separation and subrelative separation of the inner space of L Fuzzy topology are given, and the equivalent characterizations between them are given, and it is also given that the relative separation is hereditary. Part three: based on the definition of subtopological system, some related properties are further studied, and the relative separation and relative compactness of subtopological system are studied, and the definition of subtopological system E relative to topological system D is given. It is proved that the subtopological system E is positive to D if and only if Spatt E is relative to Spatt D4, and that the subtopological system E is compact relative to D if and only if the subtopological system E is compact relative to Spatt D.
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O189
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，本文編號：1874209
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