本文選題：Schwarz-Pick型引理 + 調(diào)和函數(shù)　； 參考：《數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版)》2017年06期

【摘要】：主要研究調(diào)和函數(shù)和Poisson方程的解的性質(zhì).討論了調(diào)和函數(shù)的Lipschitz型空間,建立了調(diào)和函數(shù)的Schwarz-Pick型引理,并利用所得結(jié)果證明了與調(diào)和Hardy空間有關(guān)的一個Landau-Bloch型定理.最后,還利用正規(guī)族理論討論了與Poisson方程的解有關(guān)的Landau-Bloch型定理的存在性.
[Abstract]:The properties of solutions of harmonic functions and Poisson equations are studied. In this paper, the Lipschitz type space of harmonic function is discussed, the Schwarz-Pick type Lemma of harmonic function is established, and a Landau-Bloch type theorem related to harmonic Hardy space is proved by using the obtained results. Finally, the existence of the Landau-Bloch type theorem related to the solution of the Poisson equation is discussed by using the normal family theory.
【作者單位】： 衡陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;University
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11401184,11571216) 湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ3025) 湖南省青年骨干教師培養(yǎng)對象基金(YF1101) “運籌學(xué)與控制論”湖南省重點建設(shè)學(xué)科基金 湖南省科技計劃基金(2016TP1020)
【分類號】：O174.3

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 金瑾;關(guān)于調(diào)和函數(shù)與次調(diào)和函數(shù)的幾個性質(zhì)的研究[J];貴州教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué));2002年02期

2 林立忠;關(guān)于亞調(diào)和函數(shù)及其性質(zhì)的注釋[J];寧德師專學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年03期

3 蔡海濤;關(guān)于S概周期調(diào)和函數(shù)[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2004年03期

4 陳宜周;;用調(diào)和函數(shù)延拓法求解■、■、十、T 形截面桿的扭轉(zhuǎn)問題[J];西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報;1983年01期

5 肖杰;n階調(diào)和函數(shù)[J];懷化師專學(xué)報(自然科學(xué)版);1984年01期

6 聶義勇;用調(diào)和函數(shù)表示彈性理論方程組的一般解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1986年02期

7 龍幼娟,翁莉娟;調(diào)和函數(shù)的一個積分恒等式[J];北京輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報;1993年01期

8 王其申;由泛復(fù)函生成多項式型空間調(diào)和函數(shù)和球函數(shù)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1997年09期

9 馮志新;;有關(guān)調(diào)和函數(shù)的一組結(jié)論[J];吉林師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年02期

10 黎仁國;李彬;;調(diào)和函數(shù)的梯度估計[J];湘南學(xué)院學(xué)報;2009年05期

相關(guān)會議論文 前1條

1 劉晶;程志全;李俊;黨崗;;一種基于調(diào)和函數(shù)的自由變形算法[A];第五屆全國幾何設(shè)計與計算學(xué)術(shù)會議論文集[C];2011年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前7條

1 張艷慧;函數(shù)的增長性質(zhì)及其推廣[D];北京師范大學(xué);2005年

2 田龍;幾類橢圓型方程解的零點集和奇異集的研究[D];南京理工大學(xué);2013年

3 劉亮;Almansi型分解及其應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

4 華波波;奇性空間上的分析[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

5 王贏;非Lipschitz倒向隨機微分方程及其相關(guān)問題研究[D];山東大學(xué);2010年

6 葉運華;調(diào)和函數(shù)和極小曲面凸水平集的一些曲率估計[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

7 陳想;一階擬線性雙曲組的Lipschitz連續(xù)解及其精確能控性與能觀性[D];復(fù)旦大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 慕靜靜;雙調(diào)和函數(shù)類的Landau定理及調(diào)和函數(shù)類的凸半徑估計[D];華僑大學(xué);2015年

2 黃峗;某些單葉調(diào)和近于凸函數(shù)的性質(zhì)[D];華僑大學(xué);2016年

3 江寧;A-調(diào)和函數(shù)高階可積性的證明[D];河北大學(xué);2010年

4 李小朋;鞅空間的一種分解及其應(yīng)用[D];河北工業(yè)大學(xué);2003年

5 王剛;與Hankel變換相關(guān)的Lipschitz函數(shù)[D];首都師范大學(xué);2008年

6 牟宸辰;關(guān)于調(diào)和函數(shù)與Poisson方程解先驗估計的若干注記[D];吉林大學(xué);2011年

7 劉永利;局部Lipschitz條件下倒向隨機微分方程生成元的表示定理[D];華中科技大學(xué);2008年

8 錢靜靜;非Lipschitz條件的倒向隨機微分方程和g-期望[D];山東科技大學(xué);2004年

9 李R，

本文編號：1860709