本文關(guān)鍵詞：大氣風(fēng)場(chǎng)及污染物擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

2002 年 12 月 第 21 卷第 04 期

包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào) Journal of Baotou University of Iron and Steel Technology

December, 2002 Vol.21,No.4

文章編號(hào): 1004- 9762( 2002) 04- 0376- 04
大氣風(fēng)場(chǎng)及污染物擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型研究
劉長(zhǎng)威 , 陳義勝 , 胡銀枝
( 1 包頭鋼鐵學(xué)院 科研處, 內(nèi)蒙古 包頭
1 2 2

014010; 2 包頭鋼鐵學(xué)院 冶金工程研究所 , 內(nèi)蒙古 包頭

014010)

關(guān)鍵詞: 大氣風(fēng)場(chǎng); 污染物擴(kuò)散; 數(shù)學(xué)模型 中圖分類號(hào): X132 摘 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 模擬給 出了一個(gè)開(kāi) 放 要: 在湍流模型的基礎(chǔ)上建立了大氣風(fēng)場(chǎng)數(shù)學(xué)模型和 與之耦合的污染物擴(kuò)散數(shù) 學(xué)模型

空間內(nèi)風(fēng)遇地面建筑物的繞流過(guò)程, 以及由建筑 物中排放出的污染物在空氣中的擴(kuò)散過(guò)程

The mathematical model study of polluting fountain diffusion concentration in air pollution
LIU Chang wei , CHEN Yi sheng , HU Yin zhi
014010, China) Key words: flow field; polluting fountain diffusion; mathematical model Abstract: Based on the turbulent mathematical model, the models of air flow field and polluting diffusion were built. Processes in the open space were simulated which included both the wind flow detour while passing through buildings on the ground and the diffusion of pollutants sent out from the buildings into the air.
1 2 2

( 1. Department of Scientific Research, UIST Baotou, Baotou 014010, China; 2. Institute of Metallurgical Engineering, UIST Baotou, Baotou

分析和預(yù)報(bào)污染物在大氣中的擴(kuò)散過(guò)程必須要 考慮大氣自身的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn), 只有掌握了大氣的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律才能很好地研究污染物擴(kuò)散以及污染源對(duì)周邊環(huán) 境的影響 目前, 國(guó)內(nèi)外多數(shù)學(xué)者普遍采用傳統(tǒng)的高 斯模式來(lái)研究污染物在大氣中的擴(kuò)散問(wèn)題, 而高斯模 式是基于對(duì)大氣流動(dòng)、 下墊面條件和污染物擴(kuò)散等幾 點(diǎn)假設(shè)的前提下建立的, 因而, 在應(yīng)用過(guò)程中存在一 定的局限性[ 1~
3]

迎風(fēng)面積; ( 3) 大氣層結(jié)造成的空氣上下對(duì)流作用對(duì) 近地面風(fēng)場(chǎng)影響相對(duì)于主風(fēng)向風(fēng)力影響可以忽略; ( 4) 在選取相對(duì)建筑物足夠大的范圍研究近地風(fēng)場(chǎng) 時(shí), 可以近似認(rèn)為風(fēng)沿主風(fēng)向平行流動(dòng)

1 1
1 11

風(fēng)場(chǎng)數(shù)學(xué)模型
基本假設(shè) 基于以上對(duì)近地風(fēng)場(chǎng)特點(diǎn)的分析, 在模型建立

隨著計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展, 應(yīng)用數(shù)

中提出如下幾點(diǎn)假設(shè): ( 1) 在研究區(qū)域內(nèi), 上部自由界面沒(méi)有物質(zhì)交換; ( 2) 在選取的足夠大的研究區(qū)域內(nèi), 沿主風(fēng)向的 2 個(gè)側(cè)面近似為對(duì)稱面 1 12 數(shù)學(xué)模型 連續(xù)性方程: xj 動(dòng)量方程: ( uj ) = 0; ( 1)

學(xué)模型, 通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬來(lái)分析大氣污染的過(guò)程已成 為研究大氣污染的最有效手段之一[ 1, 4]

1

大氣湍流流動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

對(duì)于近地面局部區(qū)域的大氣運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)該具備 這樣的特點(diǎn): ( 1) 地面是風(fēng)場(chǎng)的固體邊界, 具有湍流 流動(dòng)固體邊界的作用 [ 5] ; ( 2) 地面上的建筑物對(duì)風(fēng)場(chǎng) 有擾動(dòng)作用, 擾動(dòng)作用的大小取決于建筑物高度和

收稿日期: 2002- 10- 03 作者簡(jiǎn)介: 劉長(zhǎng)威( 1964- ) , 男, 內(nèi)蒙古呼和浩特人, 包頭鋼鐵學(xué)院副研究員

劉長(zhǎng)威等: 大氣風(fēng)場(chǎng)及污染物擴(kuò) 散的數(shù)學(xué)模型研究

377 ui 1 23 邊界條件 C = Dx xi
2

xj

( uiuj ) = -

p + [ xi xj

eff(

ui uj + )] + gi ; xj xi ( 2)

C + Rx x2 i

( 6)

描述湍流運(yùn)動(dòng)的 k k 方程: xj ( uj k ) = xj (
eff k

雙方程模型: k ) + Gxj

;

( 3)

方程: xj ( uj ) =
t

C = 0; xi C ( 2) 研究區(qū)域 2 個(gè)側(cè)面用對(duì)稱邊界, 即 = 0; xi ( 3) 主流出入口邊界, 入口按 C = 0, 出口按出 ( 1) 地面邊界按反射邊界處理, 即 口邊界計(jì)算; ( 4) 頂部按自由界面處理

xj

(

eff

xj

) + ( C1 G - C2

2

)/ k, (4)

其中, G =

u i ui uj ( + ) xj xj xi 寫(xiě)成統(tǒng)一的控制方程為: xj ( uj ) = 邊界條件 xj (
eff

2
)+ S . ( 5)

模擬研究方法
選取長(zhǎng) 8 km, 寬 4 km, 高 800 m 的 1 個(gè)包圍孤立

xj

污染源的區(qū) 域進(jìn)行模 擬研究 建 筑物高 60 m, 寬 400 m, 長(zhǎng) 500 m, 處于研究區(qū)域的上風(fēng)向 平均風(fēng)速 2 5 m/ s 建立 1 個(gè)直角坐標(biāo)系, 把研究區(qū)域劃分成 微元體, 進(jìn)行數(shù)值模擬 對(duì)以上微分方程進(jìn)行差分 處理, 轉(zhuǎn)化成微元體上的代數(shù)方程, 然后編制成計(jì)算 機(jī)程序進(jìn)行迭代求解, 得到數(shù)值解

1 1 3

( 1) 地面邊界用固體邊界來(lái)處理, 具體為 u = v = w = 0; ( 2) 研究區(qū)域 2 個(gè)側(cè)面用對(duì)稱邊界, 即 u = 0, x

w = 0; z (3) 主風(fēng)向上的2個(gè)邊界, 按入口和出口邊界處理; ( 4) 頂部按自由界面處理

3
3 1

模擬結(jié)果與討論
大氣風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果

1 2

污染物擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型
( 1) 從建筑物排放出的污染物可以近似為點(diǎn)源; ( 2) 污染源排放出的污染物隨時(shí)間沒(méi)有變化; ( 3) 污染源是孤立源

分析如圖 1, 2 所示的模擬結(jié)果可以得出, 建筑 物前方氣流均勻穩(wěn)定地進(jìn)入模擬區(qū)域, 遇到建筑物 后, 氣流無(wú)論是速度還是方向都發(fā)生了很大變化 在建筑物下風(fēng)向后氣流紊亂, 速度減小, 形成 1 個(gè)擴(kuò) 散型擾動(dòng)尾翼, 尾翼呈擴(kuò)展趨勢(shì), 向水平的 2 個(gè)側(cè)面 和高空擴(kuò)展, 但影響強(qiáng)度在不斷地減弱 模擬區(qū)以前的流動(dòng)狀態(tài)的趨勢(shì) 離開(kāi)建筑 物越遠(yuǎn), 氣流擾動(dòng)逐漸消除, 氣流有逐漸恢復(fù)到進(jìn)入

1 2 1 基本假設(shè)

1 2 2 數(shù)學(xué)模型 污染物擴(kuò)散控制方程:

圖1

建筑物上方大氣流場(chǎng)圖

Fig. 1 Flow field upper building

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包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào)

2002 年 12 月

第 21 卷 第 4 期

圖 2 近地面風(fēng)場(chǎng) Fig. 2 Flow field near ground
- 6

3 2

污染物在運(yùn)動(dòng)大氣中擴(kuò)散模擬結(jié)果

分析如圖 3~ 5 所示的模擬結(jié)果可以得出, 在本 模擬條件下, 由于有較強(qiáng)的單向風(fēng)作用, 污染物的污 染區(qū)域僅僅在建筑物( 污染源) 的下風(fēng)向形成 靠近 污染源的地方, 污染物集中, 擴(kuò)散程度很小; 越遠(yuǎn)離 污染源, 污染物擴(kuò)散程度和范圍越大, 且污染區(qū)域沿 著風(fēng)的方向遠(yuǎn)離污染源 在本模擬研究過(guò)程中, 假設(shè)將 1 個(gè)污染源群近 似看作點(diǎn)源, 且排放流量為 40 000 m / s 污染物在 大氣中的濃度為 1 29 106 C, C 為圖 3~ 5 中的百
3

分比濃度值, 以圖中 7 10 值為例, 則該值表示污 染物在大氣中的濃度為 1 29 106 7 10- 6 = 9. 03 mg/ m 3 如果以污染物 CO 為例, 按照二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)( 商業(yè) 交通居民混合 區(qū)、 文化區(qū)等) 的污染物 排放限值規(guī) 定, CO 時(shí)均濃度值應(yīng) 10 mg/ m3[ 6, 7] , 從圖 3, 4 中可 以得出, 在污染源的水平面方向上, 橫風(fēng)向離開(kāi)污染 源約 1 000 m 以上, CO 在大氣中的濃度即小于二級(jí) 標(biāo)準(zhǔn)的濃度限值; 橫風(fēng) 向離開(kāi)污染源約小于 1 000 m, CO 在大氣中的濃度即超過(guò)了二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的濃度限 值

圖3

建筑物上部水平面污染物擴(kuò)散圖

Fig. 3 Polluting fountain diffusion in horizontal plane upper building

劉長(zhǎng)威等: 大氣風(fēng)場(chǎng)及污染物擴(kuò) 散的數(shù)學(xué)模型研究

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圖4 Fig. 4

水平地面平面污染物擴(kuò)散圖

Polluting fountain diffusion on plane in horizontal ground

圖5

沿風(fēng)向垂直面污染物擴(kuò)散圖

Fig. 5 Polluting fountain diffusion on vertical plane along wind direction 學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] [ 7] 郝吉明, 馬廣大, 等 等教育出版社, 1989 李宗愷, 潘云仙, 孫潤(rùn)橋 宋文彪 社, 1985 張 胤, 賀友多, 李士琦, 等 二維 非穩(wěn) 定態(tài)流 場(chǎng)計(jì) 算 [ J] 包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào), 1999, 18( 2) : 98 102 HJ/ T2 2 93, 中 華人 民共 和國(guó) 環(huán) 境保 護(hù)行 業(yè)標(biāo) 準(zhǔn): 環(huán) 境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 [ S] 大氣環(huán)境[ S] GB3095 1996, 中 華 人 民 共 和 國(guó) 環(huán) 境 空 氣 質(zhì) 量 標(biāo) 準(zhǔn) 空氣污染氣象 學(xué)原理及應(yīng) 用 北京: 冶金工業(yè)出 版 [ M] 北京: 氣 象出版社, 1985 空氣污染控制工程[ M] 空氣污染數(shù)值預(yù)報(bào)模式系統(tǒng)[ M] 大氣污染控制工 程[ M] 北京: 高

4

結(jié)論

北京: 氣象出版社, 1999

( 1) 運(yùn)動(dòng)的大氣流遇到建筑物時(shí), 在建筑物的阻 擋下會(huì)在下風(fēng)向產(chǎn)生擾動(dòng) 擾動(dòng)范圍隨離開(kāi)建筑物 的距離增加而增加, 但擾動(dòng)強(qiáng)度減弱 ( 2) 從建筑物中排出的有害氣體在建筑物下風(fēng) 向會(huì)產(chǎn)生局部污染, 污染范圍與排出污染物濃度、 風(fēng) 向、 風(fēng)速有關(guān) ( 3) 應(yīng)用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型模擬大氣流場(chǎng)和污染 物擴(kuò)散的過(guò)程, 模擬結(jié)果和理論分析的一致性較好, 該方法是研究大氣污染的一種有效手段 參考文獻(xiàn):
[ 1] 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣邊界層物理和 大氣化



  本文關(guān)鍵詞：大氣風(fēng)場(chǎng)及污染物擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。