本文選題：連續(xù)隨機(jī)變量 + 非線性��； 參考：《科技通報(bào)》2017年08期

【摘要】：概率密度函數(shù)對系統(tǒng)的隨機(jī)性能有更為全面的描述,因此文中將連續(xù)隨機(jī)變量非線性函數(shù)的概率密度函數(shù)作為研究對象,提出一種引入輔助隨機(jī)變量求解非線性密度函數(shù)的方法。首先,針對隨機(jī)變量的密度函數(shù),利用概率密度演化方法,通過引入時(shí)間變量使問題轉(zhuǎn)換為關(guān)于聯(lián)合概率密度的偏微分方程,獲取邊緣密度得到函數(shù)的解析解,而對于部分密度函數(shù)的廣義函數(shù),則需引入輔助隨機(jī)變量對函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分后通過傅里葉變換獲取概率密度;其次,對于非線性系統(tǒng)的概率密度函數(shù),提出基于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量子空間法,在任意一子空間上對FPK方程進(jìn)行積分獲取低維的FPK方程,通過等效線性化處理達(dá)到表述非線性概率密度函數(shù)的目的。實(shí)驗(yàn)證明,通過對非線性概率密度函數(shù)的有效研究可為非線性系統(tǒng)控制提供可靠的理論基礎(chǔ)。
[Abstract]:The probability density function has a more comprehensive description of the stochastic performance of the system, so the probability density function of the nonlinear function of the continuous random variable is regarded as the research object in this paper. A method for solving nonlinear density function with auxiliary random variables is proposed. Firstly, according to the density function of random variables, using the method of probability density evolution, the problem is transformed into partial differential equation about joint probability density by introducing time variable, and the analytic solution of the function is obtained by edge density. For the generalized function of partial density function, it is necessary to introduce auxiliary random variables to the function and obtain the probability density by Fourier transform. Secondly, for the probability density function of nonlinear system, A state variable subspace method based on nonlinear systems is proposed to obtain the low-dimensional FPK equation by integrating the FPK equation on any subspace. The nonlinear probability density function can be expressed by equivalent linearization. The experimental results show that the effective study of nonlinear probability density function can provide a reliable theoretical basis for nonlinear system control.
【作者單位】： 集寧師范學(xué)院數(shù)學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(61503269)
【分類號(hào)】：O211

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本文編號(hào)：1821005