本文選題：Pade + 逼近方法��； 參考：《昆明理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文運(yùn)用生成函數(shù)思想,Pade逼近方法以及求和轉(zhuǎn)換技巧,對(duì)Frobenius-Euler多項(xiàng)式,Bell數(shù),Derangements數(shù)和廣義Laguerre多項(xiàng)式進(jìn)行了研究,建立了它們的一些組合等式.這些結(jié)果改進(jìn)和推廣了目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)課題中的研究方法和結(jié)果.本文研究?jī)?nèi)容如下:1.運(yùn)用生成函數(shù)思想以及求和轉(zhuǎn)換技巧,我們研究了 Frobenius-Euler多項(xiàng)式,建立了它們的一些卷積等式.這些結(jié)果使得Carlitz、Kim等人的關(guān)于Frobenius-Euler多項(xiàng)式的乘積公式被作為特殊情況得到.2.運(yùn)用生成函數(shù)思想和Pade逼近方法,我們研究了 Bell數(shù)和Derangemen-ts 數(shù),建立了它們的一些循環(huán)公式,這些結(jié)果給出了 Derangements 數(shù)的 一個(gè)封閉式,并揭示了 Clarke和Sved等式的一些內(nèi)在聯(lián)系.3.運(yùn)用生成函數(shù)思想和Pad6逼近方法,我們研究了廣義Laguerre多項(xiàng)式,建立了它們的一些新的組合等式,這些結(jié)果使得Dattoli、Moya等人的關(guān)于Laguerre多項(xiàng)式的封閉公式被作為特殊情況得到。
[Abstract]:In this paper, by using the method of generating function and sum transformation, we study the Frobenius-Euler polynomials and the generalized Laguerre polynomials, and establish some combinatorial equations of them. These results improve and generalize the research methods and results of scholars at home and abroad. The contents of this paper are as follows: 1. Using the idea of generating function and summation transformation technique, we study Frobenius-Euler polynomials and establish their convolution equations. These results make the product formula of Frobenius-Euler polynomials obtained by Carlitzian Kim et al. 2. 2 as a special case. By using the idea of generating function and the method of Pade approximation, we study Bell number and Derangemen-ts number, and establish some cyclic formulas of them. These results give a closed form of Derangements number, and reveal some internal relations between Clarke and Sved equation. Using the idea of generating function and the method of Pad6 approximation, we study generalized Laguerre polynomials and establish some new combinatorial equations. These results make the closed formulas of Laguerre polynomials obtained by Dattoli-Moya et al as special cases.
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O174.14

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 何圓;余亞輝;;Frobenius-Euler多項(xiàng)式的一些乘積公式及其應(yīng)用(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2016年04期

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本文編號(hào)：1808308