本文選題：隨機(jī)序 + 擴(kuò)散過(guò)程　； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2017年03期

【摘要】：隨機(jī)序用于比較分布函數(shù)的中心位置和分散程度,而這兩個(gè)特征反映了兩個(gè)變量或隨機(jī)過(guò)程的大小關(guān)系.由于隨機(jī)過(guò)程的不確定性性質(zhì),其隨機(jī)序的研究相對(duì)較為困難.因此,本文旨在分析擴(kuò)散過(guò)程隨機(jī)序關(guān)系,以隨機(jī)微分方程為媒介,利用條件期望的性質(zhì),直接證明了擴(kuò)散過(guò)程的強(qiáng)序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes轉(zhuǎn)移序的性質(zhì).然后將隨機(jī)序方法應(yīng)用到擴(kuò)散過(guò)程的Fokker-Planck方程中,驗(yàn)證了一類偏微分方程解的弱比較定理.
[Abstract]:The random order is used to compare the central position and the degree of dispersion of the distribution function, and these two characteristics reflect the relationship between the size of two variables or the random process. Due to the uncertainty of stochastic processes, it is relatively difficult to study their random order. Therefore, this paper aims to analyze the stochastic order relation of diffusion process. The properties of strong order, increasing convex order, increasing concave order and Laplace-Stieltjes transfer order of diffusion process are directly proved by using the properties of conditional expectation and stochastic differential equation. Then the stochastic ordering method is applied to the Fokker-Planck equation of diffusion process, and the weak comparison theorem of solutions for a class of partial differential equations is proved.
【作者單位】： 武漢理工大學(xué)理學(xué)院;武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心;威斯康星大學(xué)麥迪遜分校交通工程系;華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China(61403288) China Postdoctoral Science Foundation funded project(2014M562076) The Fundamental Research Funds for the Central Universities(WUT:2017IA004)
【分類號(hào)】：O211.6

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本文編號(hào)：1790185