本文選題：有限域 + 結合方案　； 參考：《河北師范大學》2017年碩士論文

【摘要】：設F_q是q元有限域,F_q*表示由F_q的所有非零元生成的q-1階的循環(huán)群,α是F_q*的生成元,Aut(F_q)為F_q的自同構群,GLn(F_q)為F_q上全體n × n可逆矩陣對矩陣乘法作成的群,即F_q上的n階一般線性群.令X表示F_q上全體n × n矩陣所構成的集合,集合X上的所有平移作成的群記作T(X).集合X上如下形式的變換A →kP-1AτP,其中k∈F_q*,P ∈ GLn(F_q),A∈X,τ∈Aut(F_q)(1)是加群X的一個自同構,記作σ(k,P,τ),全體這樣的自同構對映射乘法構成一個群,記作群 G0.令G是由G0和T(X)生成的群,群G可遷地作用在集合X上,自然地誘導了一個結合方案,記作(?)n.該結合方案是長方矩陣結合方案的一個分裂方案.本文我們確定了 q為奇數時結合方案(?)2的結合類,并計算了(?)2的部分交叉數.
[Abstract]:Let FQ be a Q element finite field / FQ * denote a cyclic group of order q-1 generated by all non-zero elements of FSP Q, 偽 be the generating element of FQ * AutStug FQ) be an automorphism group of FQ / FQ / F _ Q) be a group of all n 脳 n invertible matrices multiplying matrices on FSnQ. That is, a general linear group of order n over FQ. Let X denote the set of all n 脳 n matrices on FQ, and all the groups of translation on the set X are denoted as TX. The transformation A kP-1A 蟿 P in the following form on the set X, where k 鈭，

本文編號：1787570