本文選題：整函數(shù) + 亞純函數(shù)��； 參考：《長沙理工大學》2015年碩士論文

【摘要】：在上世紀20年代,著名芬蘭數(shù)學家R.Nevanline建立了重要的數(shù)學理論Nevanline理論,即Nevanline第一基本定理和第二基本定理.這兩個定理的建立不僅開創(chuàng)了值分布理論的近代研究,也為復分析的理論研究提供了重要的工具.近幾十年來,Nevanline理論不斷蓬勃發(fā)展,在其他復分析領域也被廣泛應用,如亞純函數(shù)的唯一性理論,復微分方程震蕩理論等.本文在前人研究的基礎上,就涉及差分算子的亞純函數(shù)的唯一性理論展開研究工作,全文分為以下三章：第一章為緒論,主要介紹本文的研究背景,及概述Nevanlina值分布理論的主要內(nèi)容,差分Nevanline理論,差分方程的基本理論及常用符號.第二章主要研究級不小于2的整函數(shù)和差分算子CM分擔0的唯一性理論.即當f-a與△_η~nf-acM分擔0情況下的唯一性定理.在研究的過程中,實際上涉及到了形如△_η~na(z)=a(z)的差分方程. 那么對此方程展開研究,最后發(fā)現(xiàn),此差分方程滿足ρ(a)=1.第三章主要研究了整函數(shù)及其差分多項式,即形如fα(f-1)β=g~α(g-1)~β分擔有限復數(shù)集的唯一性.本文只研究了α=1,β=k(k3)或者α=2,β=k(k4)時的唯一性.第四章是對本文得到定理的總結.
[Abstract]:In the 1920 ' s , the famous Finnish mathematician , R . Neanline , established the important mathematical theory of the Neanline theory , the first basic theorem and the second basic theorem . The establishment of the two theorems not only opened up the modern research of the theory of value distribution , but also provided important tools for the theoretical research of the complex analysis . In this paper , we find that this difference equation satisfies 蟻 ( a ) = 1 . In the third chapter , we mainly study the uniqueness of the integral function and its differential polynomial , that is , the shape of f 偽 ( f - 1 ) 尾 = g ~ 偽 ( g - 1 ) ~ 尾 . The uniqueness of 偽 = 1 , 尾 = k ( 3 ) or 偽 = 2 , 尾 = k ( k4 ) is studied .

【學位授予單位】：長沙理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.52

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本文編號：1784581