本文選題：食餌-捕食者模型 + 階段結構��； 參考：《蘭州交通大學》2015年碩士論文

【摘要】：本文主要研究如下帶階段結構的食餌-捕食者交錯擴散模型不穩(wěn)定正常數平衡點附近的非線性動力學性態(tài),其中ρ1,b1,b2,k1,k2,γ1,γ2,m,σ和di(i=1,2,3,4)是正常數,Td=(0,7r)d(d=1,2,3).本文由以下三部分組成.(1)用線性化方法討論常微系統(tǒng)非負平衡點的局部漸近穩(wěn)定性.(2)用線性化方法討論反應擴散系統(tǒng)在齊次Neuman n邊值條件下正常數平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,Ω是Rn中的有界區(qū)域.(3)首先用線性化方法討論交錯擴散系統(tǒng)(1)正平衡點的局部漸近穩(wěn)定性.其次對系統(tǒng)(1)在正平衡點(U1*,U2*,U3*)附近做微擾,討論線性化系統(tǒng)的不穩(wěn)定性條件,其中F(u)=(k1b1U2*+k2b2U3*)u1-(A1-γ2)u2+k2b2U1*u3,A1= γ1+γ2+m-k1b1U1*,并運用克萊姆法則,ronwall不等式及Hadamard不等式得到線性化問題(4)解的L2估計.然后運用Sobolev嵌入定理,Poincare不等式,Young不等式及Gagliardo-Nirenberg不等式證明Bootstrap引理.最后證明本文的主要結論,即說明針對這種捕食者具有階段結構的食餌-捕食者交錯擴散模型,對任意給定的一般擾動δ,在一個以ln1/δ為階的時間周期內,它的非線性演化由相應的線性化系統(tǒng)的有限個固定的最快增長模式所控制.
[Abstract]:In this paper, we discuss the local asymptotic stability of nonnegative equilibrium point of a ordinary differential system by linearization method. We discuss the local stability of the normal number equilibrium point of a reaction-diffusion system under homogeneous Neuman n boundary value condition by using the linearization method.Asymptotic stability, 惟 is a bounded region in rn.) first, we discuss the local asymptotic stability of the positive equilibrium point of staggered diffusion system using linearization method.Then Bootstrap Lemma is proved by using Sobolev's embedding theorem, Poincare inequality, Young's inequality and Gagliardo-Nirenberg 's inequality.Finally, it is proved that the main conclusion of this paper is that for the predator-predator staggered diffusion model with stage structure, for any given general perturbation 未, in a time period of order ln1/ 未,Its nonlinear evolution is controlled by a finite number of fixed fastest growth modes of the corresponding linearized system.
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1743389