本文選題：微機電系統(tǒng)　切入點：四階發(fā)展型方程　出處：《河南大學》2017年碩士論文

【摘要】：本論文考慮有界區(qū)域上帶非局部奇異非線性項的四階拋物型方程的適定性:(?)該類方程描述了微機電系統(tǒng)的工作原理.二階拋物算子的一些基本技巧,例如極大值原理,Harnack不等式,迭代方法,對相應的四階拋物算子已失效,因而對方程(0.1)的研究非常少.我們將通過Faedo-Galerkin技巧探討該類方程的適定性,我們首先通過該技巧研究對應的線性化方程的適定性,從而進一步得到在空間維數(shù)n≤7的情形下方程(0.1)的適定性.全文共分三章.第一章主要介紹方程(0.1)的研究背景,本文的主要工作及結構;在第二章,我們首先介紹一些預備知識,這包括本文所用到的Lp空間與Sobolev空間的一些基本性質與不等式,其次我們給出一些主要的基本引理;在第三章,通過Galerkin方法和壓縮映射定理建立方程(0.1)的存在唯一性.
[Abstract]:In this paper, we consider the well-posedness of the fourth order parabolic equation with nonlocal singular nonlinear terms in the bounded domain. Some basic techniques of second-order parabolic operators, such as maximum principle, Harnack inequality, iterative method, are invalid for the corresponding fourth-order parabolic operators. We will discuss the fitness of this kind of equation by Faedo-Galerkin technique, we will first study the fitness of the corresponding linearized equation by this technique. In the case of space dimension n 鈮，

本文編號：1690855