本文選題：帶有邊界阻尼　切入點(diǎn)：非線性　出處：《科技通報(bào)》2017年09期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：近年來,人們對于非線性波動(dòng)方程的適定性問題進(jìn)行了廣泛而又深入的研究,取得了一定程度的發(fā)展。目前,非線性波動(dòng)方程的適定性問題研究采用的方法是對一類非線性波動(dòng)方程的初邊值問題解的性態(tài)進(jìn)行研究,以Sobolev空間的性質(zhì)為工具,利用反散射方法,研究該方程在線性的邊界條件下解的適定性,為波動(dòng)方程的振動(dòng)問題提供了研究依據(jù),但該方法存在過程較為復(fù)雜的問題。因此,提出帶有邊界阻尼的一類非線性波動(dòng)方程適定性問題。首先,對帶有邊界阻尼的非線性波動(dòng)方程進(jìn)行正則解的求解,即先討論非線性波動(dòng)方程正則解存在性的必要和充分條件,總結(jié)出求取正則解的通式;其次,對方程進(jìn)行Strichartz估計(jì),得到正則解的具體解形式;最后以非線性波動(dòng)方程正則解計(jì)算的結(jié)果完成對非線性波動(dòng)方程正則解適定性的證明。
[Abstract]:In recent years, people have made extensive and in-depth research on the fitness problem of nonlinear wave equations, and have made some progress. The method used in the study of the fitness problem of nonlinear wave equation is to study the behavior of the solution of the initial boundary value problem of a class of nonlinear wave equation. The property of Sobolev space is used as a tool, and the backscattering method is used. The study of the fitness of the solution of the equation under the linear boundary condition provides a basis for the study of the oscillation problem of the wave equation, but the method has some problems in the process. In this paper, a class of nonlinear wave equations with boundary damping is proposed. Firstly, the regular solutions of nonlinear wave equations with boundary damping are solved, that is, the necessary and sufficient conditions for the existence of regular solutions of nonlinear wave equations are discussed. The general formula for finding regular solutions is summarized. Secondly, the concrete solution form of the regular solution is obtained by Strichartz estimation of the equation. Finally, the proof of the fitness of the regular solution of the nonlinear wave equation is completed by the result of the regular solution calculation of the nonlinear wave equation.
【作者單位】： 河南財(cái)政金融學(xué)院信息工程系;
【基金】：基金項(xiàng)目 河南省智慧城市建設(shè)方案與評價(jià)指標(biāo)體系研究(2016BSH003)
【分類號】：O175.29

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本文編號：1645772