本文選題：Nevanlinna理論　切入點：全純曲線　出處：《華東師范大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：到復射影空間的全純映射的值分布與正規(guī)族理論是我們研究的主要課題.在探索過程中,我們得到了一些新的結果,并且這些結果在相應的研究領域中對原來的定理做了較大的改進.首先,在第二章,我們對Chen-Ru-Yan獲得的到光滑復射影簇的,與處于次一般位置的超曲面相交的代數非退化全純曲線的第二基本定理進行了推廣,并且在射影正規(guī)的情況下對截斷水平進行了精確估計.得到了如下兩個結果：(1).設x是一個k維光滑復射影簇,f：C→X是一條代數非退化的全純曲線.令m0是一整數,使得m+K-20設D1,…,D。是X上的有效除子,并且在X上處于m一次一般位置.如果對于X上的某個豐富除子A均有Dj～djA,j=1,…,q,其中dj0是一整數.則,(?)0,存在一個正整數M,使得(2).設x是一個K維光滑復射影簇,f：C→x是一條代數非退化的全純曲線.設N0≥1是一正整數,A是X上的某個豐富除子,使得N0A是一個非常豐富除子,X關于N0A是射影正規(guī)的.設D1,…,Dq是X上的處于m-次一般位置的有效除子,且滿足Dj～djA,j=1,…,q,其中dj0是一整數.任取0E1,M≥Δek([5me-12k+1(k+Δ)]+1)k則有其中d=1cm(d1,…,dq),φdNoA:x→PM是與dNoA相伴的典范態(tài)射,△是簇φdNoA(X)的次數.在第三章,對于射影空間中處于一般位置的移動超平面,我們研究了到復射影空間的全純映射族的Montel型正規(guī)定則,改進了與逐點處于一般位置的移動超平面相關的結論.我們的結果如下：設F是一族從區(qū)域D C C到N維復射影空間PN(C)的全純映射.設Ai(z)=(aio(z),…,ain(z))(i=1,…,2.V+1)是PN(C)上的移動超平面,在D上處于一般位置.如果對于任意f∈F滿足＜fiAi(z)＞≠0(i=1,…,2N+1)z∈D,則F在D內正規(guī).在第四章,首先,通過構造反例我們說明了H.Cartan截斷型第二基本定理中計數函數截斷水平至少為n的必要性.其次,我們建立了一個代數非退化全純曲線與一種特殊超曲面相交的第二基本定理.令K是一個正整數.若對于任意一條線性非退化的全純曲線f:C→Pn(C)和pn(C)中任意一組處于一般位置的超平面H1,…,Hq≥n+2),有則必有K≥n,.
[Abstract]:The value distribution and normal family theory of Holomorphic mappings to complex projective spaces are the main topics of our research. In the course of exploration, we have obtained some new results. These results improve the original theorems in the corresponding research fields. Firstly, in Chapter 2, we obtain the smooth complex projective clusters obtained by Chen-Ru-Yan. The second fundamental theorem of algebraic nondegenerate holomorphic curves intersecting with hypersurfaces in subgeneral position is generalized. And the truncation level is estimated exactly under the condition of projective normality. Two results are obtained as follows: 1. Let x be a k-dimensional smooth complex projective family f: C. 鈫扻 is an algebraic nondegenerate Holomorphic curve. Let m 0 be an integer such that m K-20 let D 1, 鈥，

本文編號：1619823