發(fā)布時間：2018-03-13 22:29

  本文選題：Leonard對　切入點：零對角TD　出處：《河北師范大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：令C是復數(shù)域,d是一個整數(shù)且d ≥ 3,并 令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1階方陣構成的全矩陣代數(shù).所謂一個Leonard對,就是V上一個有序的線性變換對(A,A*),滿足以下條件:(1)存在V的一組基,使得A在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣,A*在這組基下的矩陣是對角矩陣;(2)存在V的另一組基,使得A*在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣,A在這組基下的矩陣是對角矩陣.設β為Leonard對(A,A*)的基本參數(shù).設q ∈ C使得β= q2 + q-2.如果q2 ≠ ±1即β ≠ ±2,稱(A,A*)為Ⅰ型Leonard對;如果q2 = 1即β = 2,稱(A,A*)為Ⅱ型Leonard對;如果q2 =-1即β=-2,稱(A,A*)為Ⅲ型Leonard對.設(A,A*)為零對角TD-TD Leonard對,本文主要得到以下結果:(1)當(A,A*)為Ⅰ型零對角TD-TD Leonard對時,我們計算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列,并給出了這個序列是三項遞歸的充要條件;(2)當(A,A*)為Ⅱ型零對角TD-TD Leonard對時,我們計算出了AA*-A*A的特征值序列,并證得這個序列是三項遞歸的;(3)當(A,A*)為Ⅲ型零對角TD-TD Leonard對時,我們計算出了 AA*+ A*的特征值序列,并給出了這個序列是三項遞歸的充要條件.
[Abstract]:Let C be a complex field where d is an integer and d 鈮，

本文編號：1608412