本文選題：Luré系統(tǒng)　切入點：脈沖時窗　出處：《重慶師范大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：在給系統(tǒng)設置脈沖時,我們并不能確保正好在固定時刻上施加脈沖,即我們原本打算在t時刻設置脈沖,卻只能在一個很小的時間窗口(t-a,t+a)上討論問題,其中a是一個很小的正數(shù)。在系統(tǒng)中,不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖同時存在,是時變脈沖的一個重要特征,一般情況,有兩種脈沖動力系統(tǒng),分別是不穩(wěn)定的脈沖序列和穩(wěn)定的脈沖序列,其中前者是指能抑制動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,后者是指能增強動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文對不確定Luré系統(tǒng)進行了時間窗口分析、對非自治混沌系統(tǒng)進行了時間窗口分析、對時滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡進行了時變脈沖分析。針對系統(tǒng)設置脈沖時間窗口問題,可以利用構造Lyapunov函數(shù)、不等式技巧、比較定理和數(shù)學歸納法來證明其穩(wěn)定性,只是已經(jīng)不在固定點設置脈沖,而是在一個很小的時間窗口施加,最后得出自己的結論。針對時滯耦合神經(jīng)系統(tǒng)施加時變脈沖問題,利用構造Lyapunov函數(shù)法,再應用全局指數(shù)穩(wěn)定的定義來證明穩(wěn)定性,最后得到時變脈沖時滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。本文的結構如下:第一章對Luré系統(tǒng)進行了脈沖時窗下的穩(wěn)定性分析,應用比較系統(tǒng)得到了脈沖控制系統(tǒng)穩(wěn)定所滿足的條件,最后通過數(shù)值模擬說明了定理的成立。第二章對非自治混沌系統(tǒng)進行了脈沖時窗下的穩(wěn)定性與同步性分析,利用數(shù)學歸納法來證明其穩(wěn)定性,最后數(shù)值模擬說明定理成立。第三章對時滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡進行時變脈沖下的穩(wěn)定性分析,我們把不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖都考慮進去了,通過控制時變脈沖強度,利用指數(shù)穩(wěn)定的定義得到時變脈沖時滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡是指數(shù)穩(wěn)定的,最后通過數(shù)值模擬表明了理論結果的有效性。
[Abstract]:When we set a pulse to the system, we can't be sure to apply it exactly at a fixed time, that is, we were going to set the pulse at t time, but we could only discuss the problem at a very small time window. Where a is a very small positive number. In the system, unstable pulses and stable pulses exist simultaneously, which is an important characteristic of time-varying pulses. In general, there are two kinds of impulsive dynamical systems. They are unstable impulses and stable impulses, in which the former refers to the stability of the dynamic system, the latter is to enhance the stability of the dynamic system. In this paper, the time-window analysis of the uncertain Lur 茅 system is carried out. Time window analysis of nonautonomous chaotic systems and time-varying impulsive analysis of time-delay coupled neural networks are carried out. For the problem of setting impulsive time windows for the system, Lyapunov functions can be constructed and inequality techniques can be used. The comparison theorem and mathematical induction are used to prove its stability, but the pulse is not set at the fixed point, but is applied in a very small time window. Finally, we draw our own conclusion, and apply the time-varying pulse to the time-delay coupled nervous system. Using the method of constructing Lyapunov function and applying the definition of global exponential stability, the stability is proved. Finally, the stability of time-varying impulsive time-delay coupled neural networks is obtained. The structure of this paper is as follows: in Chapter 1, the stability of Lur 茅 system under impulsive time-window is analyzed, and the stability conditions of impulsive control system are obtained by comparing the system. In the second chapter, the stability and synchronism of nonautonomous chaotic systems under impulsive time-windows are analyzed, and its stability is proved by mathematical induction. Finally, numerical simulation shows that the theorem holds. In chapter 3, we analyze the stability of time-varying impulses in coupled neural networks with time-delay. We take both unstable and stable pulses into account, and control the intensity of time-varying pulses. By using the definition of exponential stability, it is found that the time-varying impulsive time-delay coupled neural networks are exponentially stable. Finally, numerical simulation shows the validity of the theoretical results.
【學位授予單位】：重慶師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1576133