發(fā)布時間：2018-03-05 12:59

  本文選題：分數(shù)階中立型發(fā)展方程　切入點：Caputo導數(shù)　出處：《湘潭大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：分數(shù)階微積分理論在眾多領域都有極其重要的指導作用,盡管已經(jīng)出現(xiàn)了很多很好的結果,但是,仍然存在一些尚未研究的領域.本文主要是對具有Caputo導數(shù)的一類分數(shù)階中立型發(fā)展方程的適度解問題和可控性問題進行研究.首先,通過引入Laplace變換和概率密度函數(shù),本文導出了分數(shù)階中立型發(fā)展方程適度解的定義及表現(xiàn)形式;其次,運用分數(shù)冪算子以及非緊測度方法,結合不動點定理,并基于算子半群非緊的條件,建立了適度解的存在唯一性準則;最后,本文給出了分數(shù)階中立型發(fā)展方程的可控性結果的一些充分條件.本文給出的結論提高和推廣了一些現(xiàn)有的結果.
[Abstract]:Fractional calculus theory plays a very important guiding role in many fields, although there have been many good results, but, In this paper, the moderate solution and controllability of a class of fractional neutral evolution equations with Caputo derivatives are studied. Firstly, by introducing Laplace transform and probability density function, In this paper, the definition and representation of the moderate solution of fractional neutral evolution equation are derived. Secondly, by using fractional power operator and noncompact measure method, the fixed point theorem is combined, and based on the condition of noncompactness of operator semigroup, The existence and uniqueness criteria of moderate solutions are established. Finally, some sufficient conditions for controllability of fractional neutral evolution equations are given. The results in this paper improve and generalize some existing results.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【共引文獻】

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本文編號：1570331